TRABALHO SOBRFUNÇÕES

ATIVIDADES SOBRE FUNÇÕES
1. Como saber se uma determinada situação, o modelo matemático a ser adotado é uma função afim?
No caso do táxi não há problema, pois sabemos que f(x) = ax + b, onde x é a distância percorrida, f(x) é o preço a pagar, b é a bandeirada e a é a taxa por quilômetro rodado.
Vejamos agora um caso: observou, numa sapataria, que o vendedor determinava o número do sapato do cliente medindo seu pé com uma escala na qual, em vez de centímetros, estavam marcados os números ….36,37,38,.....
O fato é que ele percebeu que esses números estavam igualmente espaçados, isto é, a distância de cada um deles para o seguinte era constante. O que isto quer dizer?
2. O que você precisa saber para determinar os coeficientes a e b da função afim, o que cada um significa?
3. Ele atravessou a rua, do outro lado havia uma papelaria, onde comprou uma régua. Voltou à sapataria e pediu emprestada a escala do vendedor.
a) Como sua régua media até milímetros enquanto a escala só marcava pontos e meios pontos. Como ele deve proceder para colocar o número do sapato de uma pessoa em função do comprimento do seu pé em centímetros.
b) Ele tomou x' = 20 e x” =28 e viu que f(x') = 32, e f(x”) = 42. Qual foi a fórmula em que ele chegou? Use-a para calcular o tamanho do pé de um cliente que calce o número 39.
4. Suponhamos um ponto que se movimenta sobre um eixo. Sua posição em cada instante t, é determinada pela coordenada (abscissa) f(t). Como podemos denominar o movimento deste ponto, quando este se deslocar sempre no mesmo sentido (isto é, f é uma função monótona) e, além disso, em tempos iguais percorre espaços iguais? Que função relaciona f(t) (espaço percorrido) e t? Como é chamado o espaço percorrido na unidade de tempo?
5. Quando dobra o percurso em uma corrida de táxi, o custo da nova corrida é igual ao dobro, maior que o dobro ou menor que o dobro da corrida original?
6. A escala da figura abaixo é linear. Calcule o valor correspondente ao ponto