Trabalho geomtria 22

segue trabalho

TRABALHO DE GEOMETRIA ANALÍTICA
1. Determinar a equação das retas formadas pelos vértices do triângulo ABC, sendo as coordenadas dos pontos as seguintes: A( 3, 0), B(0, 4) e C(6, 8). (Utilize a condição de alinhamento de 3 pontos, sendo a primeira linha da matriz x, y e 1):

2. Verificar se os pontos A(3, 4), B(11, 0), C(-3, 6) e D(1, 0) pertencem à reta de equação x + 2y – 11 = 0.

3. Obter a equação reduzida da reta nos seguintes casos:

a) 5x + 8y – 9 = 0 b) 2x – 3y + 5 = 0 c) 3x – y + 3 = 0 d) 7x + 3y + 2 = 0

4. Obter a equação segmentária da reta nos seguintes casos:
a) 5x + 8y – 9 = 0 b) 2x – 3y + 5 = 0 c) 3x – y + 3 = 0 d) 7x + 3y + 2 = 0

5. Dados pontos abaixo, determinar a equação segmentária das retas:
a) A(4, 11) e B(-7, -6)
b) P(3, 10) e T(-6, -5)
c) M(-1, 1) e N(7, 25)
d) O(1, -2) e R(1, 1)

6. Obter a equação geral da reta cujas equações paramétricas são:
a) x = 8t e y = 7 – 16t
b) x = 3t e y = 2t
c) x = 3 – t e y = 2 + t
d) x = 3t + 1 e y = 4t + 5
7. Obter a equação segmentária da reta cujas equações paramétricas são

x= 1- t e y= 2t+1 2 3

8. Obter a intersecção das retas:
a) (r) x + y = 0 e (s) x – y + 4 = 0.
b) (u) x – 2y = 0 e (t) x + 2y – 8 = 0.

9. As retas suporte de um triângulo são (AB) 3x – 4y – 1 = 0, (BC ) x + y – 5 = 0 e
(CA) 4x – 3y + 1 = 0. Determinar A, B e C e provar que o triângulo ABC é isósceles

11. Dadas as retas abaixo, provar que elas ou são perpendiculares ou paralelas por meio dos seus coeficientes angulares:
a) (r) x +y =1 e (s) x = y 5 7 7 5 b) (r) 3y + 7 = 0 e (s) 9x + 13 = 0
c) (r) 3x – 5y + 4 = 0 e (s) x + y =1 3 5

12. Obter a reta que passa por P( 3, -2) e é perpendicular a (r) 3x + 14y – 17 = 0.
13. Obter a reta que passa pela origem e é paralela a (r) x = 2t e y = 4t – 1.
14. Calcular o ângulo formado pelas retas abaixo: