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Resumo A modelagem matemática de circuitos elétricos é baseada nas leis de Kirchhoff.
Constitui-se basicamente de equações diferenciais de primeira e segunda ordem, este artigo não tem como foco os detalhes relacionados com a eletricidade e sim mostrar a importância da aplicabilidade da modelagem matemática. Palavras-Chave: Modelagem Matemática. Leis de Kirchhoff.
1. CIRCUITOS ELÉTRICOS
Os circuitos elétricos são componentes essenciais de muitos sistemas dinâmicos complexos.
Em nossa vida, estamos cercados por aparelhos que são constituídos de sistemas elétricos, por exemplo, um controlador de driver de disco de um computador ou o controlador da velocidade de um automóvel necessita de certos circuitos elétricos para funcionar.As leis básicas que regem os circuitos elétricos são as de Kirchhoff, das correntes e das tensões (OGATA, 2003, p.74). Tais leis são baseadas no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e no Princípio da Conservação da Energia.
Essas leis são assim chamadas em homenagem ao físico alemão Gustav Kirchhoff (1824 – 1887)e foram formuladas por volta do ano de 1845. 1 Mestrando em Modelagem Matemática pela Unijui (campus Ijuí-RS), Carazinho, Brasil, rodolfofrancadelima@hotmail.com.
2
Mestrando em Modelagem Matemática pela Unijui (campus Ijuí-RS). betomoiii@gmail.com.
ÁGORA Revista Eletrônica ÁGORA Revista Eletrônica
Ano VII Ano VIII nº 1 nº 15 Dez/ Dez/2012 ISSN 18094589 P. 11 – 19 www.agora.ceedo.com.br agora@ceedo.com.br
Cerro Grande – RS
F,: 55 3756 1133
12
A modelagem matemática de um sistema elétrico simples é feita pela aplicação de uma ou ambas as leis, também chamadas de Lei de Nós e/ou Lei das Malhas. Basicamente, um sistema completo deve satisfazer as duas leis de Kirchhoff.
1.1. Circuitos RLC
Os circuitos elétricos são basicamente formados por

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