Trabalho De Matem Tica 1bim

Trabalho de matemática aplicada II - matrizes –1° bim 2015

1. Seja X = (xij) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i > j e 1 se i < j . Calcule soma dos seus elementos. Resp: 7
2. Se M = ( aij)3x2 é uma matriz tal que i j+1 , para i = j e j para i j. Determine M . Resp:
3. A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal modo que (-1)i+j para i j e 0 se i = j. Determine A.
Resp:
4. Sejam as matrizes e , para que elas sejam iguais, quais os valores de a,b,c. Resp: a = -3 e b = c = -4
5. A solução da equação matricial . Resp: -2
6. Determine a matriz transposta da matriz A = ( aij), do tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j. Resp:
7. Considere a matriz A = (aij) 3x4, na qual i - j se i j e i . j se i > j . Determine o elemento que pertence à 3ª linha e à 2ª coluna da matriz At , transposta de A Resp: -1 8) . Se as matrizes A = ( aij ) e B = ( bij ) estão assim definidas: aij = 1 se i = j, aij = 0 se i j, bij = 1 se i + j = 4 e bij = 0 se i + j 4, onde 1 i , j 3, calcule a matriz A + B . Resp:
9) Em , calcule os valores de x e y respectivamente. Resp: 1 e -1
10. Dadas as matrizes e , se At é a matriz transposta de A, Determine ( At - B ) . Resp:
11. Dadas as matrizes: e , Determine 3 A - 4B Resp:

12. Se , e então a matriz X, 2x2 , calcule Resp:
13. Se , e então a matriz X, Determine A + B - C - X = 0.
Resp:
14. Calcule 2AB + b2 , onde e Resp:

15. Se e Calcule MN - NM . Resp:
16 Considere as matrizes e . Calcule a soma dos elementos da primeira linha de A . B . Resp: 24 17. Considere as matrizes , , , e . Calcule o valor de x para que se tenha A + BC = D resp: 2
18. Os números reais x, y e z que satisfazem a equação , calcule o valor Resp: 3

19. Se e , determine a matriz X, de ordem 2, tal que A . X = B.
a. 23
20. Considere as matrizes e e seja C = AB. Calcule a soma dos elementos da 2a coluna de C . Resp: 35 Trabalho de matemática aplicada