Trabalho de Estatística Geral I

Questão I

A partir dos dados apresentados, foi confeccionado o boxplot e um ramo e folhas para a variável preditora nível de glicose, conforme ilustrado a seguir:

Através de análise dos gráficos, podemos perceber que a distribuição não é simétrica, pois concentra a maior parte dos seus valores acima da média, o que caracteriza uma assimetria positiva, porém esta análise não leva em consideração nenhum outro fator, tal como o tempo.
Como os dados foram coletados em relação a determinados intervalos de tempo, foi estimado o coeficiente de correlação de Pearson para uma possível correlação entre as variáveis tempo após aplicação de uma dose de glicose e concentração de glicose no individuo, onde o coeficiente de correlação estimado vale -0,79. O gráfico de dispersão entre as duas variáveis obtido é apresentado na próxima página.

Considerando o gráfico e o coeficiente de correlação de Pearson, podemos afirmar a existência de uma relação linear, mesmo que não muito forte, entre as variáveis.
Utilizando o método dos mínimos quadrados, foi definida a reta de regressão que melhor se ajusta ao modelo observado, de maneira que a equação obtida permita, através da variável preditora tempo após a aplicação da dose de glicose, que possamos estimar o nível de concentração de glicose. A equação da reta encontra foi: Y^=137,99-21,72X+e, onde e representa uma componente aleatória.

Levando em consideração a aleatoriedade inerente ao processo, foi efetuado o gráfico dos resíduos entre os valores observados conforme a seguir:

Como podemos observar no gráfico, e levando em consideração um R²=0,62, os resíduos encontram-se em uma dispersão razoavelmente aleatória, o que condiz com um nível de bondade do ajuste mediano.
O boxplot dos resíduos nos mostra existe uma tendência dos mesmos agruparem- se em torno dos valores negativos, o que con- firma a análise anterior de que o ajuste trata-se de um