trab pontes pdf

Modelo físico real

Ponte de concreto armado, com sistema estrutural em viga, isostática de tráfego rodoviário, com durabilidade permanente.

Modelo estrutural

Cargas permanentes
Longarina: 0.3𝑥(1.6 + 0.38) = 0.59m3/m
Laje em balanço:
Laje entre vigas:
Mísula:

0.75𝑥0.13
2

(0.38+0.23)
2𝑥1.9

= 0.58m3/m

0.25𝑥(2.55−0.15)
0.6

= 1.22m3/m

= 0.05m3/m

Guarda- corpo: (0.85𝑥0.3) + (0.05𝑥0.15) +

0.15𝑥0.3
2

= 0.28m3/m

Camada de asfalto: 0.05𝑥(2.55 + 0.15 + 1.45) = 0.21m3/m

Peso próprio
G = (0.59+0.58+0.6+0.05+0.28+0.21)x25+(0.21x18)= 56.28kn/m

Cargas permanentes localizadas
Apoios extremos: {(0.45𝑋2) − 0.59}𝑋25 = 7.75𝑘𝑛/𝑚
Transversina sobre o apoio: 0.4𝑥1.6(2.55 − 0.225)𝑥25 = 37.2𝑘𝑛
Mísula: 0.13𝑥0.75𝑥(2.55 − 0.225)𝑥25 = 5.67𝑘𝑛
Total = 42.87𝑘𝑛
Transversina no meio do vão (L=30cm e h=1.4m):1.4𝑥0.3𝑥(2.55 − 0.15)𝑥25 =
25.2𝑘𝑛
Mísula da laje: 0.13𝑥0.75𝑥(2.55 − 0.15)𝑥25 = 5.85𝑘𝑛
Total = 31.05𝑘𝑛
Volume da cortina a meia ponte:
Cortina: 0.2𝑥(2.1 + 0.3)𝑥4.3 = 2.06𝑚3
Mísula:

0.13𝑥0.75𝑥4.3
2

Consolo de apoio: (

= 0.21𝑚3
0.3+0.5
2

)𝑥0.2 = 0.34𝑚3
2.5

Laje de aproximação: 0.2𝑥 ( 2 ) 𝑥4.3 = 1.08𝑚3
2.6

Cortina lateral: 0.2𝑥{0.4𝑥2.1 + (2.1 + 0.5)}𝑥 ( 2 ) = 0.85𝑚3
Total = 4.54𝑚3
Volume da terra sobre a laje:
1

2.5

(3) 𝑥 {0.22𝑥 (0.5) 𝑥4.3} = 0.39𝑚3
Peso total da cortina a meia ponte: (4.54𝑥25) + (0.39𝑥19) = 120.91𝑘𝑛
(deslocamento de 2.5m )

Esquema de cargas

δconc. = 25𝑘𝑛/𝑚3 δasfalto = 18𝑘𝑛/𝑚3 δsolo =19𝑘𝑛/𝑚3
25

0.9

31.1

RA = 4.5 + ( 2 ) 𝑥56.28 + {7.75𝑥 ( 2 )} + 120.9 + 42.9 + (
RA =RB

Diagrama de forças cortante

Cortante no ponto A (pilar 1):
4.5
120.91 − 4.5𝑥56.28 − 7.75𝑥 ( ) = −149.79𝑘𝑛
2

2

) = 1171𝑘𝑛

Cortante no ponto B (no meio):
454.26 − (56.28𝑥25) = 313.56𝑘𝑛
Cortante no ponto C (a 2.5m):
7.75 + 3.8
748.09 − (
𝑥2.5) − 56.28𝑥2.5 = 880.16𝑘𝑛
2
Cortante no ponto D (a 5m):
2𝑥3.8
880.16 − (
) − (56.28𝑥2.5) = 735.66𝑘𝑛
2
Cortante no ponto E (a 7.5m):
735.66 − (56.28𝑥2.5) =