Toq 40 PedroBello

Resoluções comentadas das questões de Estatística da prova para
ANALISTA DE GERENCIAMENTO DE PROJETOS E METAS da PREFEITURA/RJ
Realizada pela Fundação João Goulart em 06/10/2013

41. A idade média de todos os estudantes de uma universidade é de 20 anos. As idades médias dos estudantes dos sexos masculino e feminino são 21 e 18 anos, respectivamente.
Neste caso, a percentagem de estudantes do sexo masculino da universidade é, aproximadamente, igual a:
(A) 33,3%
(B) 46,3%
(C) 53,3%
(D) 66,6%
(E) 73,3%
RESOLUÇÃO:
A melhor forma de resolver este tipo de questão, bem recorrente em concursos, é utilizar o que eu chamo de “método das amplitudes”. Torna fácil e rápida a resolução.
A média do sexo masculino é 21
A distância (amplitude) entre as médias é 3 (21 – 18)
A média do sexo feminino é 18
OBSERVEMOS QUE: A média geral (de todos os estudantes, sem distinção de sexo) é 20.
Só com essa observação, já poderíamos eliminar as opções de resposta A e B, pois se a média geral está mais próxima da média do sexo masculino, isto significa que este sexo tem maior influência sobre a média geral e, portanto, a proporção de estudantes do sexo masculino será superior a 50%. Mas, concluindo:
A média do sexo masculino é 21
MÉDIA GERAL = 20

A média do sexo feminino é 18

A amplitude entre a média do sexo masculino e a média geral é igual a 1
A amplitude entre a média geral e a média do sexo feminino é igual a 2

A proporção (fração) de estudantes do sexo feminino terá: como numerador a amplitude entre a média do sexo oposto (masculino) e a média geral; e como denominador a amplitude total entre as médias dos dois sexos. Portanto, o % feminino =

1
≅ 33,3%;
3

A proporção (fração) de estudantes do sexo masculino terá: como numerador a amplitude entre a média do sexo oposto (feminino) e a média geral; e como denominador a amplitude total entre as médias dos dois sexos. Portanto, o % masculino =

2
≅ 66,6%.
3

Gabarito: Letra D.

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