TOPOGRAFIA

SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA
Devido às irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para a sua representação, mais simples, regulares e geométricos e que mais se aproximam da forma real para efetuar os cálculos. Cada um destes modelos tem a sua aplicação, e quanto mais complexa a figura empregada para a representação da Terra, mais complexos serão os cálculos sobre esta superfície.

1

19/02/2014

MODELO ESFÉRICO
Em diversas aplicações a Terra pode ser considerada uma esfera, como no caso da Astronomia.
Um ponto pode ser localizado sobre esta esfera através de sua latitude e longitude.
Tratando-se de
Astronomia, estas coordenadas são denominadas de latitude e longitude astronômicas. MODELO ESFÉRICO
Latitude Astronômica (Φ): é o arco de meridiano contado desde o equador até o ponto considerado, sendo, por convenção, positiva no hemisfério Norte e negativa no hemisfério
Sul.

Longitude Astronômica
(Λ):
é o arco de equador contado desde o meridiano de origem (Greenwich) até o meridiano do ponto considerado. Por convenção a longitude varia de 0º a +180º no sentido leste de Greenwich e de 0º a -180º por oeste de Greenwich.

2

19/02/2014

MODELO ELIPSOIDAL
A Geodésia adota como modelo o elipsóide de revolução.
O elipsóide de revolução ou biaxial é a figura geométrica gerada pela rotação de uma semi-elipse (geratriz) em torno de um de seus eixos (eixo de revolução); se este eixo for o menor tem-se um elipsóide achatado.
Mais de 70 diferentes elipsóides de revolução são utilizados em trabalhos de Geodésia no mundo.

MODELO ELIPSOIDAL
Um elipsóide de revolução fica definido por meio de dois parâmetros, os semi-eixos a (maior) e b
(menor).
Em Geodésia é tradicional considerar como parâmetros o semi-eixo maior a e o achatamento f, expresso pela equação

3

19/02/2014

COORDENADAS ELIPSÓIDICAS.
As coordenadas geodésicas elipsóidicas de um ponto sobre o elipsóide ficam
assim