Teste de Matematica

1. Três aldeias A, B e C situam-se nos três vértices de um triângulo, conforme a fig. As aldeias A e B distam 10km e a aldeia C está a igual distância das duas.

A distância de A a C é aproximadamente:

(A) 24 km
(B) 12 km
(C) 11 km
(D) 6 km

2. Num círculo de raio r, o perímetro de um sector circular é 8r.
A amplitude do respectivo ângulo ao centro é:
(A) π radianos
(B) 5 radianos
(C) 8 radianos
(D) 6 radianos
3. Os valores reais de p para os quais a expressão, sin β = β [ 0, π ], tem significado são:
(A) [, 1]
(B) [-,]
(C) [-, 1]
(D) [, +∞[
4. Sabe-se que α e β pertencem ao 2º quadrante e que α < β.
Sendo sin α = 0,34, indique qual dos seguintes valores pode corresponder ao sin β
(A) 1,23
(B) -0,34
(C) 0,43
(D) 0,13
5. Indique a que quadrante pertence x, sabendo que: cos x . sin x > 0 cos x < 0
(A) 1º Q
(B) 2º Q
(C) 3º Q
(D) 4º Q
2ª PARTE

1. Relativamente à fig., sabe-se que:
= 1cm; o triângulo [ABC] é isósceles;

a) Mostre que o perímetro do triângulo [ABC] é dado em função de α por: P(α) =
b) Determine o perímetro do triângulo [ABC] se = rad

2. O Rui pretende construir um chapéu para a sua fantasia de carnaval, com a forma de um cone recto (sem base). Para isso, a partir de um círculo de cartolina de 50cm de raio, cortou um sector circular de 72º de amplitude.
a) Determine a área da cartolina utilizada para a construção do chapéu
b) Determine um valor, aproximado às décimas do grau, da amplitude do ângulo α assinalado na fig.

3. Sem recorrer à calculadora, determine um valor exacto de:
a) 2sin( -3915º) – tan(900º) – cos( -840º) + cos( 3390º)
b) cos + sin- tan( -40) - cos
4. De um ângulo x, sabe-se que, cos (5+x) = 0.25 x
a) Represente num círculo trigonométrico o ângulo x
b) Calcule, no sistema sexagesimal, um valor aproximado x, a menos de uma centésima
5. No círculo trigonométrico da fig. estão representados dois ângulos a e b e um ponto P de ordenada -.
a)