teste intermedio matematica A

TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A
RESOLUÇÃO - VERSÃO 1

______________________________________________
GRUPO I
1.

Como a recta < passa nos pontos EÐ#ß !Ñ e FÐ!ß )Ñ, um vector director da recta < é EF œ Ð!ß )Ñ
Vem, então, que o declive da recta < é

Ð#ß !Ñ œ Ð
)
# œ

#ß )Ñ
%

Como a recta < intersecta o eixo SC no ponto de ordenada ), tem-se que a ordenada na origem da recta < é igual a )
Portanto, a equação reduzida da recta < é C œ

%B

)
Resposta A

2.

Na figura, está representada parte do gráfico da função 1, bem como as rectas de equações C œ ", C œ #, C œ $ e C œ %

Como se pode observar na figura, apenas a recta de equação

C œ % intersecta o gráfico da função 1 em dois pontos. Portanto, a opção correcta é a opção D.
Este item também pode ser resolvido algebricamente do seguinte modo: 1ÐBÑ œ " Í l B l

$ œ " Í lBl œ

#

equação impossível

1ÐBÑ œ # Í l B l

$ œ # Í lBl œ

"

equação impossível

1ÐBÑ œ $ Í l B l

$ œ $ Í lBl œ ! Í B œ !

1ÐBÑ œ % Í l B l

$ œ % Í lBl œ " Í B œ

" ” Bœ"
Resposta D

Teste Intermédio de Matemática A - 10.º Ano - Versão 1 - Resolução - Página 1

3.

0 é uma

O gráfico da função parábola com

voltada

para

a

concavidade

cima

e

que

intersecta o eixo SB num único ponto. Portanto, o contradomínio de 0 é Ò!ß

∞Ò
Resposta B

4.

O gráfico da função 2 pode ser obtido deslocando o gráfico da função 0 uma unidade para a direita e uma unidade para cima.
Resposta D

5.

#

1Ð $

ќ

#
$

"
&
' œ '

Resposta C

GRUPO II
1.1.

O ponto U tem coordenadas Ð&ß &ß !Ñ
A distância do ponto U ao ponto S é &È# œ È&!
Assim, uma equação da superfície esférica de centro no ponto U e que passa no ponto

S é ÐB

1.2.

&Ñ#

ÐC

&Ñ#

D # œ &!

A área da base da pirâmide é &# œ #&
Designando por 2 a altura da pirâmide, tem-se

#& 2 œ (&
$

#& 2 œ (& Í #& 2 œ ##& Í 2 œ *
$
&
&
Portanto, as coordenadas