Teoria dos Jogos_Imprevisibilidade

Capítulo 07: Imprevisibilidade

Este capítulo mostra o que se deve esperar quando os dois lados estão tentando ludibriar um ao outro. Mesmo que você não consiga adivinhar certo todas as vezes, é possível pelo menos identificar quais são as probabilidades. Imprevisibilidade é elemento estratégico crucial toda vez que um lado torce para haver uma coincidência de ações e o outro procura evitá-Ia. No baisebol, por exemplo, o arremessador tende a escolher lançar uma bola que não está sendo esperada pelo rebatedor. A receita federal quer fiscalizar aqueles que sonegaram impostos ao mesmo tempo em que os próprios sonegadores esperam conseguir evitar uma fiscalização. Embora a escolha do tipo de arremesso no beisebol e a decisão da receita federal quanto a quem fiscalizar sejam imprevisíveis, há regras que regem esta seleção. O grau exato de imprevisibilidade não deve ser deixado ao acaso. Na verdade, as chances de se escolher um tipo de arremesso em detrimento de outro ou de se fiscalizar alguns tipos de pessoas e não outros podem ser determinadas com precisão a partir das características específicas do jogo. Expliquemos então este método.

1. PAR OU ÍMPAR?

Não há equilíbrio neste jogo se os dois jogadores não agirem aleatoriamente. Imagine que "ímpar" com certeza jogasse sempre um dedo. "Par" certamente sempre escolheria um também.
Em outras palavras, há um padrão de equilíbrio de aleatoriedade, e ele precisa ser calculado. Neste exemplo, a situação é tão simétrica que a combinação de equilíbrio tem que ser de 50/50 para cada jogador. Verifiquemos isto. Se "ímpar" escolher um e dois com freqüências iguais, "par" ganha 0,5 x 1 + 0,5 x (-1) = Opor jogada, em média, jogando um ou dois. Portanto, "par" também ganha O, em média, quando sua combinação for de 50/50. O argumento também funciona no sentido inverso. Portanto, as duas combinações de 50/50 são as melhores respostas para ambas as partes, ou seja, representam o equilíbrio. O nome