temperaturas termicas

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III PROF. WALTER TADEU

NOME: ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

DATA: _______/ __________/ 2008 TURMA: ___________

ATENÇÃO: Este teste pode ser realizado em grupo com até 5 alunos. O objetivo é que vocês possam discutir, entre si, possibilidades de resolução, dirimir dúvidas que ainda possuam e que individualmente não foi possível. Participem o máximo que puderem. Não desperdicem a chance de aprender com o colega. De alguma forma, mostrem sempre o desenvolvimento ou argumento na solução. Boa sorte!

TESTE SOBRE FUNÇÃO INVERSA E COMPOSTA – VALENDO 1,0 PONTO

1) Se f (x) = x2 + 1 calcule então, f(f (x)).

Solução. Se f(x) = x2 +1 então, f(f(x)) = f(x2 + 1) = (x2 + 1)2 + 1.
Desenvolvendo o quadrado, temos que: f(f(x))= x4 + 2x2 +1 +1 = x4 + 2x2 +2.

2) Sejam as funções f(x) = 2x+1 e g(x) = x2 -1. Calcule as raízes de f(g(x)) = 0.

Solução. f(g(x)) = f(x2 - 1) = 2.(x2 - 1) + 1. Aplicando a distributividade, temos que: f(g(x))= 2x2 - 2 +1 = 2x2 - 1.
Resolvendo a equação 2x2 – 1 = 0, vem que x2 = ½ ou x = . 3) Sejam A {0, 1, 2, 3, 4} e f:A  A a função dada por f(x) = x + 1 se x 4 e f(4) = 1. O número x A tal que ( fofofof)(x) = 2 é:

Solução. Montando a tabela com os valores de “x” e suas imagens através da função f, temos: x f(x) f(f(x)) f(f(f(x))) f(f(f(f(x))))
0
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4

4) Sendo