tecnologo

Interpolação Introdução
Interpolar significa determinar valores intermediários entre valores dados de uma função.
Suponha que um móvel, partindo do repouso, é dirigido com uma aceleração máxima até atingir 96 Km/h e que as leituras do velocímetro, com intervalos não eqüidistantes, são apresentadas no gráfico abaixo:

y (km/h) 96 94

60 48 38 16 x 0 2 7 16 22 36 40
Desejaríamos que os pontos definissem uma curva suave. No entanto, devido a erros de leitura e outros fatores, os pontos não estão muito bem situados, pois as velocidades são grandes, e outras são pequenas. A solução do problema pode ser vista sobre dois aspectos: Ajuste da curva: Neste caso a provável curva ajustável não necessariamente conterá os pontos medidos. O método utilizado é dos mínimos quadrados. Interpolação: Neste caso são escolhidos polinômios que conterão os valores dos pontos medidos.

Interpolação Linear
Seja f (x) uma função contínua e diferenciável da qual se conhece os seguintes valores:

x f (x) x 0 f (x 0) x 1 f (x 1)

 x i f (x i ) x i + 1 f (x i + 1 )

 x n f (x n )
Temos (n + 1) pontos tabelados.
Suponha que se deseja o valor de f () para  [x i ; x i + 1 ] y f(xi+1) B

f() F

f(xi) A D E 0 xi x i+1 x
A interpolação