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Conjuntos
Operações Binárias e Unárias

Operações Binárias e Unárias
• Um conjunto por si mesmo não é muito interessante até fazermos algo com seus elementos. • Por exemplo, podemos efetuar operações aritméticas em elementos de um conjunto como a subtração de dois inteiros ou considerar o negativo de um inteiro.
• A subtração age em dois inteiros, é uma operação Binária
• A negação, age em um inteiro, é uma operação
Unária

• Para ver exatamente o que é uma operação binária, vamos considerar a subtração com mais detalhes.
• Dados dois números inteiros quaisquer x e y, x – y gera uma resposta, e apenas uma, e essa resposta sempre será um número inteiro.
• Finalmente, a subtração é efetuada em um par ordenado de números. Por exemplo, 7 – 5 não produz o mesmo resultado de 5 – 7.
• Um par ordenado é denotado por ( x, y) onde x é a primeira componente e y a segunda.
• A ordem é importante em um par ordenado; assim, os conjuntos {1,2} e {2,1} são iguais, mas os pares ordenados (1,2) e (2,1) não são.

Exemplo
• Dado que (2x – y, x + y) = ( 7, - 1), encontre x e y
Resolvendo o sistema de equações temos que x = 2 e y=-3 • Seja S = {3, 4}. Liste todos os pares ordenados
(x, y ) de elementos de S.
(3,3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)

Exemplo
• Dado que (2x – y, x + y) = ( 7, - 1), encontre x e y
Resolvendo o sistema de equações temos que x = 2 e y=-3 • Seja S = {3, 4}. Liste todos os pares ordenados
(x, y ) de elementos de S.
(3,3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)

Exemplo
• Dado que (2x – y, x + y) = ( 7, - 1), encontre x e y
Resolvendo o sistema de equações temos que x = 2 e y=-3 • Seja S = {3, 4}. Liste todos os pares ordenados
(x, y ) de elementos de S.
(3,3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)

• Vamos generalizar as propriedades de subtração de inteiros para definir uma operação Binária ∘ em um conjunto S.
• O símbolo ∘ marca o lugar onde em qualquer discussão será substituído pelo símbolo apropriado da operação, como o