SINTONIA DE MALHAS DE CONTROLE UTILIZANDO LUGAR DAS RAIZES EM SISOTOOL

TEMA:
SINTONIA DE MALHAS DE CONTROLE UTILIZANDO LUGAR DAS RAIZES
EM SISOTOOL.

OURO BRANCO, MG
OUTUBRO, 2013

Para este trabalho temos a seguinte função transferência:

Como o sistema em open-loop tem um atraso de a aproximação para um padé de 2 ordem:

Padé no Matlab:

O Sistema em malha aberta com o atraso fica em:

Já em malha fechada:

, portanto θ = 5 e temos

Como condições de Projeto temos que o erro de regime estacionário tem que ser nulo o que nos força a usar um controlado integrador.
Já a segunda condição temos que obedecer um tempo de acomodação três vezes menor que o sistema em malha aberta, segue a resposta ao degrau em malha aberta na figura 1:

Figura 1 - Degrau em Malha Aberta em g1.

Em malha aberta foi obtido um tempo de assentamento de 251seg, para obedecermos a condição de projeto será de 251/3≈ 84 seg.
A segunda condição de projeto estabelecida aleatoriamente será um overshoot menor que 20%:
Utilizamos o Matlab e com a ferramenta do SISOTOOL, faremos o designer do projeto do controlador, após os teste de malha serão realizados no simulink, segue o código Matlab utilizado:
%Controle Digital de Sistemas Dinâmicos
%Professor Mozelli
%Trabalho 1 - Modelo Trocador de Calor Pade 2º ordem, vou supor um atraso
%de T=5 que é igual a Teta
%Wander de Souza Andrade - Mat:104400035
%Matlab R2013a - Windows 7 clc clear all close all
%Programa
d=conv([10 1],[60 1]) g=tf([1],[d]); [num,den] = pade(5,2); p = tf(num,den); g1 = series(p,g); sisotool(g1); yt=feedback(g1,-1);

Sendo que o Lugar das Raízes sem o controlador obedecendo as condições de projeto fica conforme a figura 2.

Figura 2 - Lugar das Raízes sem o controlador.

O sistema em malha fechada, considerando que temos o ganho de 1 no sensor temos a seguinte resposta:

Figura 3 - Resposta do sistema em Malha Fechada.

Observamos que o nosso sistema não atende as condições de projeto onde o erro em regime estacionário é igual a 50% e o