Simulaçao de um tanque aquecido
1281 palavras
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1) Dado o modelo para o tanque aquecido:[pic]
[pic]
Onde [pic] e [pic] são as temperaturas, [pic] e [pic] são as vazões, [pic] e [pic]são as tempraturas de entrada, [pic] e [pic] são os volumes,[pic] e [pic] são as densidades e [pic] e [pic]são as capacidades caloríficas do tanque e da jaqueta, respectivamente.
A partir dos valores dos parâmetros e das variâncias em estado estacionário
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a) Escreva o modelo na representação espaço estado.
b) Compare as respostas do modelo linearizado e não linear diante de um estímulho degrau na vazão da jaqueta de amplitude [pic] e [pic].
Resolução:
a) Para obter a representação espaço estado deve-se linearizar a equação não linear:
x = Ax + Bu
y = Cx
onde x, u e y são:
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Os elementos da matriz A na forma espaço estado são encontrados através da seguinte equação:
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Então:
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E os elementos da matriz B são:
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Já que os os valores de A e B são mensuráveis, a matriz C é uma matriz inversa. Os valores numéricos das matrizes são:
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