semiologia

Numero 1 (tem que alterar o valor )
Vamos entender primeiro as direções dos vetores. Imagine-se no ciclo trigonométrico. Quem se desloca do sentido norte para leste se desloca no sentido horário partindo de 90º. Ou seja, estou voltando 32º partindo de 90º. Deste modo, em sentido anti-horário (sentido do ciclo), estou andando 58º (ângulo complementar à 32º). Deste modo, o primeiro deslocamento, em termos escalares, as componentes valem:
No eixo x: 72*cos (58º) = 38,15.
No eixo y: 72*sen (58º) = 61,06.

O outro deslocamento é o seguinte: mover-se do oeste para o sul é como andar no sentido do ciclo trigonométrico (anti-horário) partindo de 180º. Como ando 36º no mesmo sentido do ciclo, ando um total de 216º. As componentes ficam:
No eixo x: 57,3*cos (216º) = - 46,36.
No eixo y: 57,3*sen (216º) = - 33,68.

O último deslocamento é o seguinte: mover-se do norte para o sul é sair de 90 graus e percorrer 180º (em quaisquer direções, pois dá no mesmo). Ou seja, você parará em 270º (considerando o sentido convencional do ciclo trigonométrico). As componentes ficam:
No eixo x: 17,8*cos (270º) = 0.
No eixo y: 17,8*sen (270º) = - 17,8.

Agora, basta somar todas as componentes em cada eixo:

No eixo x: 38,15+ (- 46,36) + 0 = - 8,21.
No eixo y: 61,06 + (- 33,68) + ( - 17,8) = 9,58.

Desta forma, para saber qual o real deslocamento, basta usar o teorema de Pitágoras para achar o deslocamento total (as componentes formam ângulos de 90º entre si):

d = V[(- 8,21)² + (9,58)²] = 12,61.

Para saber o ângulo, basta pensar o seguinte: como as componentes formam 90º, basta calcular o arco tangente da razão entre as componentes do deslocamento no eixo x e y:

Ângulo = arctg (dx/dy) = arctg [(-8,21)/9,58)] = - 40,69º (resultado da calculadora). Como a componente em x é negativa e a em y é positiva, estamos no segundo quadrante. Somando 180º (para corrigir o ângulo), chegamos na resposta = 139,31º.

Os valores são os mesmos que os seus, mas suas