Sd10 1314 Sistemas De Numera O

Sistemas de numeração
Representação dos números
Simbólica (exemplo: sistema romano)
Pesada (exemplo sistema árabe, o nosso sistema decimal)

Exemplo de numeração simbólica, MCMLIIIVII
Exemplo de numeração pesada (ou notação posicional), 1974.
Sistema decimal
No sistema decimal, ou sistema de base 10, O peso de cada dígito depende da sua posição
Para um número inteiro:
102
101
100
3
2
5

O peso da posição da direita é 100, a seguir, mais à esquerda 101, a seguir 102, …
3
2
5

Peso 1 (100)

Peso10 (101)

Peso100 (102)

325 = 3 x 102 + 2 x 101 + 5 x 100 = 300 + 20 + 5.
O peso de cada dígito dependa da sua posição.
Para um número fracionário:
100
10-1
10-2
0,
7
4

O peso da posição da esquerda, depois da vírgula é 10-1, a seguir, mais à direita 10-2, …
0,
7
4

Peso 0,01 (10-2)

Peso 0,1 (10-1)

Peso1 (100)

Então, no sistema pesado (ou de notação posicional) o peso de cada dígito depende da sua posição.:
N = di …d3 d2 d1 d0 , d-1 d-2 d-3 … d-k
Na parte inteira, di é o dígito mais significativo (MSD, Most Significant Digit), porque tem o maior peso. d0 é o dígito menos significativo (LSD, Least Significant Digit), porque tem o menor peso.
Na parte fracionária, d-1 é o dígito mais significativo (MSD), porque tem o maior peso da parte fracionária. d-k é o dígito menos significativo (LSD), porque tem o menor peso da parte fracionária.

Exercícios:
1. Indique os dígitos mais significativo e menos significativo:
1.1. Do número inteiro 1837
1.2. Do número fracionário 0,523
1.3. Da parte inteira e da parte fracionária do número 412,6008
2. Qual o peso da posição do dígito 7 no número 27340?
3. Qual o peso da posição do dígito 0 no número 8023?
Sistema binário
O sistema binário ou sistema de base 2, é o sistema mais utilizado em sistemas digitais, porque se baseia nos dois únicos estados possíveis: verdadeiro ou falso; aberto ou fechado; conduz ou não conduz.
Utiliza somente dois algarismos ou dígitos: 0 e 1, tendo por base do