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CAPÍTULO 01 - ÁLGEBRA VETORIAL
1 – VETORES

Algumas grandezas são definidas apenas pelo seu valor ou módulo. Por exemplo, 2h definem exatamente uma medida de tempo; 80 Kg define a medida de massa de um corpo; 20º define bem uma temperatura. Essas grandezas são chamadas de grandezas escalares.
Um outro tipo de grandezas exigem além do módulo, uma direção e um sentido para a sua perfeita identificação. Estas grandezas são chamadas de grandezas vetoriais. Por exemplo: um avião voa a 400 km/h na direção norte-sul, no sentido norte. Outro exemplo: Fazer uma força de lKgf sobre uma mesa na direção vertical no sentido de cima para baixo. Representa-se graficamente uma grandeza vetorial usando um segmento de reta orientado (fig.1) ao qual chamamos de vetor.

Na figura 1, A é a origem e B a extremidade do vetor.
Para indicar que um elemento é um vetor usamos:
a. uma letra minúscula encimada por uma seta,
b. indicação da origem e extremidade encimada por uma seta,

O módulo do vetor é representado pelo comprimento do segmento. A direção é definida pela reta suporte do vetor enquanto que o sentido é determinado pela seta.
Indicamos o módulo do vetor por | |.
Observações:
1) Um vetor é livre, isto é, tem por origem qualquer ponto no espaço.

B

A

Fig.2

2) Um vetor é deslizante quando sua origem pertence obrigatoriamente a uma reta que funciona como reta suporte do mesmo.

r

v

Fig.3

Tipos de Vetores

1) Vetor nulo: é o vetor de comprimento zero. Assim se com a extremidade.

( A origem coincide

2) Vetor unitário: é o vetor de comprimento 1.

3) Vetor oposto: o vetor oposto do vetor é o vetor
. O vetor oposto possui mesmo comprimento, mesma direção, mas sentido contrário ao de .

v

-v

Fig.4

4) Vetores colineares ou paralelos: São vetores que possuem mesma direção e indica-se por

u // v // w . v u w Fig.5

5) Vetores iguais: dois vetores que possuem o mesmo comprimento, mesma direção e mesmo