Resumo basico matematica

Lembrete: Na multiplicação e divisão algébrica temos: • Sinais iguais ( resposta positiva

Sinais diferentes ( resposta negativa

Intervalos

• Intervalo Aberto

{( x tal que a < x < b} ( Notação: (a,b) ou ]a,b[

• Intervalo Fechado

{( x tal que a ( x ( b} ( Notação: [a,b]

Valor Absoluto

Propriedades e Regras de valores absolutos

Para ( x e a ( R 1. |x| < a, -a < x e x < a, ou seja, -a < x < a. 2. |x| ( a, -a ( x e x ( a, ou seja, -a ( x ( a. 3. |x| > a, x < -a ou x > a. 4. |x| ( a, x ( -a ou x ( a.

Potenciação

Propriedades

1) am ( an = am+n

2) am ( an = am-n

3) (a ( b)n = an ( bn

4) (a ( b)n = an ( bn

5) (am)n = am(n

6) a1 = a

7) a0 = 1

8) a–n =[pic]

9) [pic]

Operações entre Frações

1. Soma: [pic][pic] = [pic]

2. Subtração:[pic][pic] = [pic]

[pic] ou [pic]

3. Produto: [pic][pic]

4. Divisão: [pic][pic]

Equação do 2º Grau

São equações do tipo Ax2 + Bx + C = 0, com A, B, C ( R e A ( 0. A solução pode ser obtida nos casos:

• Se ( = B2 - 4AC > 0,a equação tem duas raízes reais distintas. x1 = [pic] e x2 = [pic]

• Se ( = B2(4AC = 0, a equação tem duas raízes reais iguais. x1 = x2 = [pic]

• Se ( = B2(4AC < 0, a equação não tem raízes reais. Ilustração:

Obs: Os Vértices de uma parábola podem ser obtidos através dos pontos (xv , yv) onde :

[pic] e [pic]

Radiciação

a raiz n-ésima de um número b é um número a tal que an=b, ou seja, [pic]=a ( an=b , n ( R*

Propriedades
1) [pic] = [pic]
2) [pic] = [pic]
3) [pic] = [pic]
4) [pic] = [pic]
5) [pic] = [pic]

Produtos Notáveis

• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +