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ETAPA Nº. 02

Aula-tema: Corpos Rígidos Sistemas de Forças equivalentes.

Passo 2 – Leia a definição abaixo:

O momento de uma forca em relação a um ponto ou um eixo fornece uma medida da tendência dessa forca em provocar uma rotação em torno desse ponto ou desse eixo. O momento de uma forca “F” em relação ao ponto, ou eixo “o” e expresso pelo produto vetorial:

Mo = r x F onde:

O vetor posição deve ser expresso por: r = rx i + ry j
O vetor forca deve ser expresso por: F = Fx i + Fy j

Discuta e resolva os exemplos 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4

Exemplo 4.1 – Determine o momento da força em relação ao ponto 0 em cada caso ilustrado na figura 4.4.

Solução (Análise Escalar)

A linha de ação de cada força é prolongada como uma linha tracejada para estabelecer o braço de momento d. As figuras mostram também as tendências de rotação provocadas pelas forças sobre cada elemento, por meio de setas curvas em torno dos pontos de referência. Assim:

Fig. 4.4a Mo = (100N)(2m) = 200N.m ↓

Fig. 4.4b Mo = (50N)(0,75m) = 37,5N.m ↓

Fig. 4.4c Mo = (40lb)(4 pés + 2.cos30° pés) = 229lb.pés ↓

Fig. 4.4d Mo = (60lb)(1.sen45° pés) = 42,4lb.pés ↑

Fig. 4.4e Mo = (7kN)(4m – 1m) = 21kN.m ↑

Exemplo 4.2 – Determine os momentos da força de 800N que atua sobre a estrutura na Figura 4.5 em relação aos pontos A,B,C e D.

Solução (Análise Escalar)

Em geral, M = F.d, onde d é o braço de momento ou a distância perpendicular do ponto no eixo do momento até a linha de ação da força. Conseqüentemente:

MA = 800N.(2,5m) = 2000N.m ↓
MB = 800N.(1,5m) = 1200N.m ↓
MC = 800N.(0) = 0 (a linha de ação de F passando por C)
MD = 800N.(0,5m) = 400N.m ↑

As setas em cada uma das equações indicam os sentidos de rotação dos momentos, que são definidos pelos sentidos de circulação da força em torno de cada ponto.

Exemplo 4.3 – Determine o momento resultante das quatro forças que atuam na haste mostrada na figura 4.6 em relação ao ponto 0.

Solução

Supondo que momentos