Resmat 2
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3.7- Exercícios propostos1 – Definir as funções Q(x) e M(x) a partir dos casos de carregamento abaixo: px 2 2 px
a) q ( x) = − 2 +
L
L y pL2
x
p
L
b) q ( x) = −3 p
L
x2 x + 6p − 2p
2
L
L
p
pL
y x L
c) q ( x ) = −
px 2 2 px
+
l2 l 3pL
y
pL2 pL d) q ( x ) = −
x
p
L
L
px 2 2 px
+
:
L2
L
3pL
y
pL2 pL e) q ( x ) = p
L
2p
x
p
L
L
x2
− p:
L2
2pL y pL2
x
L
L p Ultima atualização em 16/4/2010
43
2 – Obter os diagramas de esforços solicitantes para as vigas inclinadas:
a)
b)
Ultima atualização em 16/4/2010
44
3 – Obter os diagramas de esforços solicitantes para as Vigas Gerber abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
Ultima atualização em 16/4/2010
45
3.8- Respostas dos exercícios propostos
1.a)
px 2 2 px
+
l2 l 3 px px 2
Q( x) = 2 −
+ D ⇒ Q(0) = 0 ⇒ D = 0 l 3l px 4 px 3
M ( x) =
−
+ E ⇒ M (0) = − pl 2 ⇒ E = − pl 2
3l
12l 2 q( x) = −
1.b) x2 x
+ 6p − 2p
2
L
L
3
2
px
3 px
Q( x) = 2 −
+ 2 px + D ⇒ Q(0) = − pL ⇒ D = − pL l l px 4 px 3
M ( x) = 2 −
+ px 2 − plx + E ⇒ M (0) = − pL2 ⇒ E = − pL2 l 4l q ( x) = −3 p
1.c) px 2 2 px
+
L2
L
3 px px 2
Q ( x) = 2 −
+ D ⇒ Q(0) = −3 pL ⇒ D = −3 pL
L
3L px 4 px 3
M ( x) =
−
− 3 plx + E ⇒ M (0) = −4 pl 2 ⇒ E = −4 pl 2
2
3l
12l
q( x) = −
1.d) px 2 2 px
+
L2
L
3 px px 2
Q( x) = 2 −
+ D ⇒ Q(0) = 0 ⇒ D = 0
3l
l px 4 px 3
−
+ E ⇒ M (0) = 0 ⇒ E = 0
M ( x) =
12l 2
3l
q( x) = −
1.e) x2 −p
L2
px 3
Q( x) = − 2 + px + D ⇒ Q(0) = −2 pL ⇒ D = −2 pL
3l
px 4 px 2
M ( x) = −
+
− 2 plx + E ⇒ M (0) = pL2 − 2 pL2 ⇒ E = − pL2
2
2
12l
q ( x) = p
Ultima atualização em 16/4/2010
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2.a)
D.N.
D.Q.
D.M
2.b.)
D.N.
D.Q
D.M.
Ultima atualização em 16/4/2010
47
2.c)
D.N.
D.Q.
D.M.
2.d)
D.N.
D.Q.
D.M.
Ultima atualização em 16/4/2010
48
2.e)