RESENHA DA TESE: A TENSÃO ENTRE RIGOR E INTUIÇÃO NO ENSINO DE CÁLCULO E ANÁLISE: A VISÃO DE PROFESSORES-PESQUISADORES E AUTORES DE LIVROS DIDÁTICOS. AUTOR: Frederico da Silva Reis

RESENHA DA TESE: A TENSÃO ENTRE RIGOR E INTUIÇÃO NO ENSINO DE CÁLCULO E ANÁLISE: A VISÃO DE PROFESSORES-PESQUISADORES E AUTORES DE LIVROS DIDÁTICOS.
AUTOR: Frederico da Silva Reis
Em sua tese o autor discute com autores de livros de cálculo e de análise através de análise de manuais didáticos e de entrevistas semiestruturadas, apresentada uma revisão bibliográfica de estudos sobre questões relacionadas com o ensino e o desenvolvimento histórico das disciplinas de calculo e analise.
Na revisão bibliográfica o autor usa a teoria do Modelo dos Campos Semânticos, do Professor Roberto Baldino,dos apresentados no 8º. International Congress on Mathematical Education e os realizados dentro da linha do Advanced Mathematical Thinking.
Sobre o primeiro grupo destaca o pensamento intuitivo e o pensamento rigoroso.
Reis não encontrou trabalhos apresentados no ICME que tenha relação direta com seus objetivos, mas a pequena quantidade referente ao ensino de cálculo e de análise mostra que questões relativas a essas duas disciplinas são pouco estudadas de um modo geral. Este diz que constatação que a transição do pensamento matemático elementar para o avançado não deve vir necessariamente acompanhada de uma transição do pensamento intuitivo para o rigoroso.
Baldino discute nos seus trabalhos os erros apresentados pelos alunos no cálculo de integrais indefinidas e constata que a maioria deles é cometida em função de dificuldades de manipulação algébrica elementar.
O autor apresenta cinco categorias de intuição: empírica, a objetiva, a lógica, a categórica e a conceitual. Este ainda afirma que a intuição está sempre presente no processo de produção do conhecimento matemático que, numa fase seguinte, será aperfeiçoado e tornado mais rigoroso, assim sendo, deve obrigatoriamente estar presente no ensino tanto do cálculo como da análise.
Então para responder o que de rigoroso em analise ele apresenta uma crítica à definição rigorosa de continuidade, que nada mais é que uma