Relatividade

Quantidade de Movimento Relativístico

No estudo inicial da mecânica definimos quantidade de movimento de um corpo como sendo o produto de sua massa pela velocidade. Partindo dessa definição, sabemos então que uma partícula de massa m, com velocidade v, possui uma quantidade de movimento p definida pela seguinte expressão.

O princípio da conservação da quantidade de movimento nos diz que a quantidade de movimento total permanece a mesma, isto é, é constante para partículas que interagem entre si em um sistema isolado.

Para que esse princípio também possa ser usado, isto é, ser válido no estudo da relatividade, é necessário realizar uma redefinição para a quantidade de movimento, pois, caso contrário, as transformações relativísticas de velocidade de um referencial para outro invalidariam esse princípio.
A definição que satisfaz tais condições é:

Na equação acima temos que:

p é o módulo da quantidade de movimento relativístico v é a velocidade em relação a determinado referencial mo é a massa de repouso da partícula (ou corpo)

Caso a velocidade v do corpo seja muito menor que a velocidade c, a expressão pode ser reduzida à forma clássica.
Da equação acima, definimos a massa de repouso como sendo a massa medida em um referencial em relação ao qual o corpo está em repouso. Da mesma forma que a relatividade propõe que o comprimento de um objeto diminui com o aumento da velocidade e que o tempo se expande com o aumento da velocidade, podemos dizer que a massa do corpo também aumenta com a velocidade em relação a determinado referencial.
Podemos, através da definição clássica da quantidade de movimento mencionada acima, determinar a expressão relativística da massa m de um corpo (ou objeto). Assim, temos:

De acordo com a equação, podemos ver que conforme a velocidade do corpo aumenta, a grandeza massa também aumenta, tendendo para o infinito quando a velocidade v se aproxima da velocidade da luz no vácuo (c).
Desta forma, podemos