realismo no brasil

Questão 1
Dois pilotos iniciaram simultaneamente a disputa de uma prova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de 2,2 km.
Enquanto Mário leva 1,1 minuto para dar uma volta completa na pista, Júlio demora
75 segundos para completar uma volta. Mantendo-se constante a velocidade de ambos, no momento em que Mário completar a volta de número cinco, para completar essa mesma volta, Júlio terá que percorrer ainda
a) 264m.
b) 990m.
c) 1 320m.
d) 1 628m.
e) 1 936m.

c)

d)

e)

alternativa C
Ao completar a volta de número cinco, Mário terá percorrido 2,2 ⋅ 5 =11 km em 1,1 ⋅ 5 = 5,5 min =
= 330 s. Nesse tempo Júlio terá percorrido
2,2 km
⋅ 330 s = 9,68 km, ou seja, terá de per75 s correr ainda 11 − 9,68 = 1,32 km = 1 320 m para completar tal volta.

Questão 2
Entre as representações gráficas, a que melhor descreve a área A de um triângulo eqüilátero em função do comprimento L do seu lado é
a)

b)

alternativa E
A área A de um triângulo eqüilátero de lado L é
L2 ⋅ 3
, o que representa um tredada por A =
4
cho da parábola de vértice (0; 0) passando pelo ponto (2; 3 ).

Questão 3
O ponto D é o centro de uma circunferência de 26 cm de diâmetro. O triângulo ABC inscrito nesta circunferência possui base BC =
= 10 cm e é isósceles. A área hachurada do círculo é igual a

matemática 2
a) (169π − 125) cm2 .
b) (44π) cm2 .
c) (149π − 75) cm2 .
d) (130π − 125) cm2 .
e) (26π − 25) cm2 .

alternativa A
Seja M o ponto médio de BC. Como o triângulo
ABC é isósceles, AM passa pelo centro D da circunferência e é perpendicular a BC.

alternativa B
Na n-ésima etapa da seqüência forma-se um quadrado composto por n 2 quadrados escuros, rodeado por 4 ⋅ n + 4 quadrados claros (n vizinhos a cada lado do quadrado e 4 nos cantos).
Queremos, então, n inteiro positivo tal que n 2 − (4n + 4) = 92 ⇔ n = 12 .
Portanto a diferença entre o número de quadrados escuros e claros será igual a 92 na 12ª etapa.

Questão 5

26
= 13