Quartis

Trabalho de Estatística- – 3°Sem. Manutenção Ind. –“Cálculo de Quartis para dados não agrupados”
Felipe Augusto de Souza

QUARTIS
Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais.
Precisamos, portanto de 3 quartis (Q1 , Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais.
Obs.: O quartil 2 ( Q2 ) sempre será igual a mediana da série. Quartis em dados não agrupados
O método mais prático é utilizar o princípio do cálculo da mediana para os 3 quartis. Na realidade serão calculadas “3 medianas " em uma mesma série.
Exemplo1: Calcule os quartis da série: {5, 2, 6, 9, 10, 13, 15}
O primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou decrescente) dos valores:
{2, 5, 6, 9, 10, 13, 15}
O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9, logo a Md = 9 que será = Q2.
Temos agora {2, 5, 6} e {10, 13, 15} como sendo os dois grupos de valores iguais proporcionados pela mediana (quartil 2). Para o cálculo do quartil 1 e 3 basta calcular as medianas das partes iguais provenientes da verdadeira Mediana da série (quartil 2).
Logo em {2, 5, 6} a mediana é = 5. Ou seja: será o quartil 1
Em {10, 13, 15} a mediana é =13 . Ou seja: será o quartil 3 Exemplo2: Calcule os quartis da série: {1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 13}.
A série já está ordenada, então calcularemos o Quartil 2 = Md = (5+6) /2 = 5,5
O quartil 1 será a mediana da série à esquerda de Md : { 1, 1, 2, 3, 5, 5 }
Q1 = (2+3) /2 = 2,5
O quartil 3 será a mediana da série à direita de Md : {6, 7, 9, 9, 10, 13 }
Q3 = (9+9) /2 = 9.

Fórmulas:

Q2= X()

Variáveis discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resultado de contagens. Exemplos: número de filhos, número de bactérias por litro de leite, número de cigarros fumados por dia.
Variáveis contínuas, características mensuráveis que assumem