Prova Resolvida Rumo IFSP Ensino Superior 2SM 2008

CEFET, SP – Ensino Superior
Vestibular 2008 – 2º Semestre www.rumovestibulares.com.br (11) 3377-8888
Questão 1

Questão 3

Se m e n são positivos e se m, mn, 3m estão, nessa ordem em progressão geométrica, então n vale:
[A]3
[B] 2
[C] 2
[D] 3
[E] 2 3

Um número natural x é tal que x+3 x+7
=
. Qual o valor de x + 7 x + 12
[A] 4
[B] 13
[C] 25
[D] 16
[E] 20

x+3?

Resposta: alternativa “A”.

Resposta: alternativa “D”.

Resolução
Resolução
x+3 x +7
2
=
⇒ ( x + 7 ) = ( x + 3 )( x + 12 ) ⇒ x + 7 x + 12
⇒ x 2 + 12 x + 3 x + 36 = x 2 + 14 x + 49 ⇒

Supondo m, n > 0 e, como m, mn e 3m formam, nessa ordem, uma progressão geométrica: ( mn )

2

⇒ x = 13

= m.3m ⇒ m 2 n 2 = 3m 2 ⇒ n 2 = 3 ⇒ n = ± 3 .

Logo: 13 + 3 = 16 = 4

Logo: n = 3 .
Questão 4
Questão 2
Os pontos A(0,1), B(1,0) e C(x,y) pertencem a reta r; devemos ter:
[A] x-y = 1
[B] x+y = 0
[C] x-y = 0
[D] x = y
[E] x+y = 1

2

Qual o termo deveremos adicionar a x + 8x, para obtermos
(x+4)2?
[A]8
[B] 16
[C] 16x
[D] 8x
[E] -16

Resposta: alternativa “E”.
Resolução

Resposta: alternativa “B”.

Como A, B,C ∈ r :
0

Resolução

1 1

1 0 1 = 0 ⇒ x + y −1= 0 ⇒ x + y = 1

Desenvolvendo o binômio,

x

temos: ( x + 4 ) = x 2 + 8 x + 16 ; assim, para que
2

x 2 + 8 x seja um trinômio quadrado perfeito, devemos adicionar 16.

1

y 1

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Questão 5

Questão 7

Os pontos A(0,1), B(1,0) e C(x,y) pertencem a reta r; devemos ter:
[A] x-y = 1
[B] x+y = 0
[C] x-y = 0
[D] x = y
[E] x+y = 1

Os pontos A(0,1), B(1,0) e C(x,y) pertencem a reta r; devemos ter:
[A] x-y = 1
[B] x+y = 0
[C] x-y = 0
[D] x = y
[E] x+y = 1

Resposta: alternativa “C”.

Resposta: alternativa “A”.

Resolução

Resolução

De acordo com o enunciado:

1

log2 0,5 + log3 3 + log4 8 = log2 2−1 + log3 ( 3 ) 2 + log22 23 =

( 5 ).f ( − 5 ) = 6 + 2 5. 6 + 2 ( − 5 ) =
= ( 6 + 2 5 )( 6 − 2 5 ) = 36 − 20 = 16 = 4

f

1
3
1 3
= −1log2 2 + log3 3 + log2 2 = −1 + + = 1
2
2
2 2

Questão 6