PROJETO CONTROLADOR PID DIGITAL

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ENG1034 – TÓPICOS ESPECIAIS EM SISTEMAS DE
CONTROLE
PROFESSOR: CLEBER

PROJETO CONTROLADOR PID DIGITAL
TÓPICOS ESPECIAIS EM SISTEMAS DE CONTROLE

GOIÂNIA/GOIÁS
27/06/2014

PROJETO CONTROLADOR PID DIGITAL

Fazer o projeto de um controlador do tipo P, PI e PID, utilizando o método de Ziegeler
Nichols, para o seguinte sistema:

Uma vez calculado o controlador, deve-se simular o sistema em malha fechada com o
PID projetado, é necessário a escolha de um período de amostragem adequado.

Solução:

Primeiramente, temos que fazer o projeto do controlador PID contínuo. O controlador
PID no domíno de “s” pode ser representado por:

Que também pode ser representado por:

Utilizando-se o método proposto por Ziegler-Nichols, os parâmetros Kp, Ti e Td podem ser obtidos observando o comportamento transitório da resposta do sistema em malha aberta à uma entrada do tipo degrau. O script do Matlab abaixo foi utilizado para obtermos a curva de reação do sistema:

clc clear all close all
%-- DEFINICAO DA PLANTA --% denG = conv([2 1],[8 1]) denG = conv(denG,[6 1]) numG =( 0.4)
G = tf(numG,denG) figure(1) step(G) grid on axis([0 70 -0.1 0.5])

O gráfico obtido é mostrado na figura 1:

Figura 1 – Resposta ao degrau do sistema em malha aberta

Logo em seguida, é necessário desenhar uma reta tangente ao ponto de declividade da curva de resposta ao degrau, conforme a figura 2:

Figura 2 - Reta tangente ao ponto de declividade da curva "S"

Em seguida, aplica-se o comando “ginput(2)” para surgir um cursor no gráfico, onde selecionaremos os 2 pontos desejados, obtendo assim os valores aproximados de L e B, que serão utilizados para projetarmos o controlador PID. A figura 3 mostra os pontos onde obtemos esses valores:

Figura 3 - Valores de L e B

Os valores obtidos fora:

L = 3.2457 segundos (atraso de transporte)
B = 24.4598 segundos

Obtidos esses