Problemas de cinemática OMP

PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
PROBLEMA 1

O comprimento de onda (L) e a profundidade (d), podem ser relacionadoa através da seguinte expressão obtida através da relação de dispersão, para z=0:

 2  gk tanh kd
Em que:

A função acima apresentada não pode ser resolvida explicitamente. No entanto, pode ser obtido o valor de k para cada profundidade arbitrando um valor para d e para ki, calculando o ki+1 correspondente a cada intervalo, através da seguinte expressão:

Quando, para um determinado d, a função convergir, está encontrado o valor de k correspondente (na tabela representado como kn).
Assim, foram introduzidos os dados em Excel determinar o valor de k para cada profundidade. Tendo em consideração que o k diminui com a profundidade, o menor k será obtido para grandes profundidades, considerou-se portanto que:

d(m) d1 d2

d3

…
…

dj

…
K
(m-1)

…
…

…

…

…
…

…

Obtidos os valores de k para cada produndidade, pode ser calculado o comprimento de onda (L), através da seguinte fórmula:

1/10

PROBLEMAS DE CINEMÁTICA

Obtiveram-se assim, os seguintes valores: k 0.63478
0.44917
0.36699
0.31804
0.28466
0.26003
0.24090
0.22550
0.21274
0.20196
0.14378
0.13031
0.11820
0.10308
0.09284
0.08534
0.07957
0.07496
0.07118
0.06802
0.06300
0.05920
0.05621
0.05380
0.05183
0.05018
0.04880
0.04763
0.04662

d (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2
2.45
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28

L (m)
9.89827
13.98830
17.12065
19.75593
22.07294
24.16341
26.08187
27.86389
29.53416
31.11071
43.69954
48.21817
53.15586
60.95733
67.68045
73.62295
78.96291
83.81718
88.26751
92.37387
99.72727
106.13961
111.78494
116.78669
121.23691
125.20701
128.75424
131.92574
134.76124

k
0.04576
0.04502
0.04438
0.04383
0.04334
0.04293
0.04256
0.04225
0.04197
0.04173
0.04153
0.04113
0.04085
0.04065
0.04052
0.04043
0.04039
0.04037