Probabilidade e Estatistica

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Alex Turrioni de Oliveira1, João Alves Bento2
1 Acadêmico do Curso de Bacharelado em Engenharia Mecânica
2 Orientador – Centro Universitário UniEvangélica
• e-mail: [e-mail]

INTRODUÇÃO

RESULTADOS E DISCUSSÃO

A distribuição Bernoulli (Experimentos de Bernoulli), denominação que homenageia Jacques Bernoulli, é uma distribuição discreta relativa a uma variável aleatória que assume somente dois valores 0 e 1, utilizada para modelar experimentos dicotômicos, experimentos aleatórios cujos resultados são do tipo ocorre ou não ocorre ou, como é muitas vezes denominado, sucesso e falha. Nesse caso, a variável vale 1 se o evento ocorre e vale 0 se não ocorre. Para aplicações estatísticas, a população estatística é uma coleção de valores 0 e 1. Eventos dicotômicos são de grande importância em muitas áreas de pesquisa, como na área médica
(sobreviveu ou não), na agronômica (germinou ou não, ocorreu doença ou não) ou no controle de qualidade (com defeito ou não). Essas ocorrências são aleatórias, de modo que a distribuição Bernoulli, apesar da sua simplicidade, tem grande relevância prática.

Uma característica interessante dos experimentos considerados é que estamos interessados apenas no número total de sucessos e não na ordem em que eles ocorrem. Esse método possibilita testar, uma peça de um lote contendo “X” de peças fabricadas pela mesma empresa, utilizando o método de Bernoulli, pode testar amostra aleatória do lote, tendo em vista a aperfeiçoar processos de fabricação e a diminuir o custo de produção, e a qualidade do lote fabricado.
Figura 2. Exemplo de fabricação utilizando amostra.

MATERIAL E MÉTODOS
Chama-se de experimento binomial ao experimento:
I. que consiste em n ensaios de Bernoulli;
II. cujos ensaios são independentes e
III. a probabilidade de sucesso em cada ensaio é sempre igual a p.
A variável aleatória X, correspondente ao número de sucessos num experimento binomial, tem distribuição