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Fractais
A Geometria Fractal é considerada a geometria da Teoria do Caos. Benoit Mandelbrot (Mandelbrot, 1983), o criador da Teoria dos Fractais, insiste e mostra que é a geometria fractal, e não a geometria clássica euclidiana, a que realmente reflete a geometria dos objetos e dos processos do mundo real.
A palavra Fractal vem do Latim “fractus”, que quer dizer fragmentado, fracionado. E mais: “Frac” dá a ideia de fração (parte), e “tal” dá a ideia de total (todo). Fractais são Formas geométricas elementares, cujo padrão se replica indefinidamente, gerando complexas figuras que preservam, em cada uma de suas partes, as características do todo. Por isso, podem apresentar dimensão espacial inclusive fracionária. Daí, a ideia de que a parte está no todo e o todo está na parte.
Podemos ver a ideia de Fractal no nosso corpo. Se tomarmos uma célula da nossa pele e a levarmos para um microscópio, veremos nessa célula todas as características da nossa pele. Examinando com mais cuidado, veremos lá a cor dos olhos; veremos se o cabelo é louro, se é preto, se é enrolado ou estirado. Veremos lá uma característica que o nosso avô teve, que não se manifestou em nós, mas vai se manifestar no nosso neto. Uma célula tem a nossa história, a história dos nossos ascendentes e dos nossos descendentes.
As principais características dos Fractais são: Extensão infinita dos limites; Permeabilidade dos limites e Autossimilaridade das formas e características.
Com a ideia de Fractal, deixamos de ver as coisas somente quantitativamente e passamos a vê-las também com um olhar qualitativo.
Teoria do caos
É uma das leis mais importantes do Universo, presente na essência de quase tudo o que nos cerca. A idéia central da teoria do caos é que uma pequenina mudança no início de um evento qualquer pode trazer conseqüências enormes e absolutamente desconhecidas no futuro. Por isso, tais eventos seriam praticamente imprevisíveis - caóticos,