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Matemática Aplicada II

 Centro Fed deral de Edu ucação Tec cnológica de e Minas Ger rais

Matriz M Sistem mas Line eares

Prof Patrícia Dutr Magalhães f.: ra e-T Brasil – Ma Tec atéria da discip plina Matemátic Aplicada ca

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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

Meta

Apresentar as matrizes, suas operações e propriedades. Aprender a resolver problemas que envolvem sistemas lineares.

Objetivos

Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: Reconhecer problemas cujos dados podem ser representados através de matrizes. Efetuar operações com matrizes e aplicar suas propriedades. Resolver problemas que envolvem matrizes. Resolver problemas que envolvem sistemas lineares pelo método de escalonamento.

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1 – Introdução “Muitas vezes, para designar com clareza certas situações, é necessário formar um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas numa tabela. Essas tabelas são chamadas na Matemática de matrizes.” (DANTE, 2005) O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: A B C Química 8 6 4 Inglês 7 6 8 Literatura 9 7 5 Espanhol 8 6 9

Se quisermos saber a nota do aluno B, em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela. Vamos agora considerar uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou colchetes:

Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita: