PORTFÓLIO DE MATEMÁTICA APLICADA

Disciplina: Matemática
Portfólio

1-Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as sentenças abaixo sabendo que o conjunto A={ φ,{1},2,{2},{1,2},{φ,1} }.

a) (V) φ ϵ A
b) (V) ϕ A
c) (F) 1ϵ A
d) (V) {1} A
e) (V) {1,2} ϵ A
f) (V) {1,2} A

2- Sejam dois conjuntos A e B. Sabe-se que A={X ϵ N/ x = 4n, com n ϵ N} e B={ x ϵ N* / = n, com n, com n ϵ N}. Nestas condições, determine o conjunto A B.
R.: A={ 0,4,8,12,16,20,24,...} B= { 1,2,10,20} A B = { 20 }

3- Assim, como fatorar um número é escrevê-lo como produto de outros números, fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la como produto de outras expressões algébricas. Neste sentido, fatore as expressões algébricas abaixo:
a) x² - 10x + 25=
(x-5)²

b) y² + y – 20=
(y-4) (y+5)

c) 5 (1 – t) – 4x (1 – t )=
5 – 4x (1-t)

d) (y² - 16)=
(y-4) (y+4)

4- A soma de dois números resulta -3 e o produto – 18. Determine esses números. R.: Dados: x+y= - 3 e x.y= -18

x + y = - 3 y= -3 – x (I)

x . y = - 18 (II)

Substituindo (I) em (II) temos:

x.y= - 18
x. ( - 3 - x) = - 18
- 3x – x ² = - 18
-x² - 3 x + 18 = 0 = b² - 4 a c

x = = - = x= = = -6 e x = = = 3
Para x= -6 temos: x+y= -3
-6 + y = -3 y=-3+6=3 Para x = 3 temos: x+y= -3
3 + y = -3
Y = -3 -3 = -6
Prova:
X .y=-18 x . y= -18
-6 . 3= -18 3. -6 = -18
-18 = -18 -18 = -18

Ou

x+y = -3 x + y = -3
-6 + 3 = -3 3 – 6 = -3
-3 = -3 -3 = -3

5- Para multiplicar dois ou mais monômios não é preciso que sejam semelhantes. Para obtermos o produto, primeiro multiplicamos os coeficientes numéricos; em seguida, multiplicamos as potências de mesma base (mesma letra) e juntamos tudo num único monômio. Neste