PORTF LIO 12 SEMANA GEOMETRIA I ALTERADO

CENTRO UNIVERSITÁRIO CLARETIANO
Rozeli de Souza Rodrigues Luft
1136684

GEOMETRIA I
Portfólio 12ª semana

CURITIBA
2014

1)
Calcule quantos 2 m de azulejos serão necessários para revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha com dimensões 4m, 3m e 2,70m de altura. Sabe-se

que nessa cozinha há uma porta de 1,90 m por 0,90 m e uma janela de 1,20 m por
0,80 m.
Áreas das paredes:
4x2,7= 10,8x2= 21,6m²
3x2,7= 8,10x2 = 16,2m²
Área total = 21,6+16,2= 37,8m²
Área porta e janelas
1,90x0,90= 1,71m²
1,2x0,8= 0,96m²
Total= 1,71+0,96= 2,67m²
Então 37,8-2,67 = 35,13 m²
2)
Uma pirâmide hexagonal regular tem aresta da base 2m e sua aresta lateral mede 5m. Determine:
a) A área lateral.
b) A área total.
c) O volume da pirâmide.
a) A área lateral.
𝐴𝑙 =6(

𝑚′ X 𝑎𝐵
2

𝐴𝑙 =6(

√24 X 2
)=
2

)=

𝑨𝒍 = 𝟔√𝟐𝟒
𝑎𝑙 2 = 𝑚 ′

2

𝑎
2

X ( 𝐵 )2
2
2

2

52 = 𝑚′ X ( )2
2

25 = 𝑚′ X 1
2

𝑚′ = 25 − 1 = 24
𝒎′ = √𝟐𝟒
𝑎
2

𝑎𝐵 2 =𝑚2 +( 𝐵 )
22 =𝑚2 +(1)2
𝑚2 =4-1
𝒎 = √𝟑
𝑨𝑩 =6(
𝑨𝑩 =6(

𝒂𝑩 .𝒎
)
𝟐
𝟐 .√𝟑
𝟐

𝑨𝑩 =6√𝟑

)

2

b) A área total.
Área total = Área lateral + Área base
Área total = 6√𝟐𝟒 + 6 √𝟑

c) O volume da pirâmide.
1
3

Volume = . Área base. Altura
1
3

Volume = .6 √3. √21
Volume = 2 √3. √21
Volume = 2 √𝟔𝟑
𝑚′

2

= ℎ 2 + 𝑚2

2

2

√24 = ℎ2 + √3
2

2

ℎ2 = √24 - √3
ℎ2 = 24- 3
ℎ = 21

3) Um agricultor pretende determinar a quantidade aproximada de água contida em um poço semiartesiano (cilíndrico) recentemente perfurado em sua propriedade. Para isso, realiza os seguintes procedimentos:
a)
Introduz no poço uma pedra amarrada à extremidade de um longo barbante, fazendo com que a pedra toque o fundo e o barbante fique esticado na vertical.
b)
Em seguida, retira o barbante juntamente com a pedra e verifica que a parte umedecida do barbante, que corresponde à altura de água contida no poço, é 10 metros. c)
Por fim, mede o diâmetro do poço, obtendo 20 centímetros. Para esse cálculo, considere 3,14 π = . Qual a capacidade aproximada, em litros, desse