Pitágoras

TEOREMA DE PITÁGORAS
Pitágoras de Samos (do grego Πσθαγόρας) foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 570 a.C. e 571 a.C. e morreu entre cerca de 496 a.C. ou 497 a.C.
A sua biografia está envolta em lendas. Diz-se que o nome significa altar da
Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois mãe ao consultar a pitonisa soube que a criança seria um ser excepcional.
Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica.

Uma das formas de demonstrar o Teorema de Pitágoras:
Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente:
"o número que multiplicado por si mesmo é 2". A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.
FÓRMULA GERAL c2 = a2 + b2

Hipotenusa ao quadrado é igual a soma de cada cateto ao quadrado
Alguns livros mudam as letrinhas a,b,c de lugar, mas isso não tem problema. Veja ao lado sobre os quadrados, o porquê da fórmula.

EXERCÍCIO DE REFORÇO – TEOREMA DE PITÁGORAS
Exemplo 1
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir. x² = 1² + 1² x² = 1 + 1 x² = 2 x = √2 x=√2 = 1,414213562373....

Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1. Veja:

Exemplo 2
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:

25² = x² + 20²=
625= x² + 400 x² = 625 – 400 x² =