Petrobras

Atividade 2

Seminário de Educação a Distância - SEAD
Reginaldo Edson Rena Pereira
12113010351

Se m e n são números inteiros ímpares, Porque o produto m.n é um inteiro ímpar?

Demonstração: Seja um número ímpar (2k+1), para qualquer valor de k multiplicado por 2 vai resultar em um número ímpar.
Ex.: 2.1+1=3, 2.2+1=5, 2.3+1=7, 2.4+1=9....

Portanto, se pegarmos o produto desses dois número:
(2k+1)(2k+1) = resolvendo ficará 4k²+4k+1

Para qualquer valor de "k" o resultado sempre dá um número ímpar.
Ex.: (4.1²)+(4.1)+1= (4.1)+(4.1)+1= 4+4+1=9 (4.2²)+(4.2)+1= (4.4)+(4.2)+1= 16+8+1=25

Axioma

s.m. Princípio evidente por si mesmo, particularmente em matemática. O matemático grego Euclídes definiu o axioma como uma noção comum, ou seja, uma afirmação geral aceita sem discussão.

Um exemplo de axioma é: "a parte é menor que o todo".

Sinônimo de axioma: máxima e postulado

Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por essa razão, é aceito como verdade e serve como ponto inicial para dedução e inferências de outras verdades (dependentes de teoria).

Na matemática, um axioma é uma hipótese inicial de qual outros enunciados são logicamente derivados. Pode ser uma sentença, uma proposição, um enunciado ou uma regra que permite a construção de um sistema formal. Diferentemente de teoremas, axiomas não podem ser derivados por princípios de dedução e nem são demonstráveis por derivações formais, simplesmente porque eles são hipóteses iniciais. Isto é, não há mais nada a partir do que eles seguem logicamente (em caso contrário eles seriam chamados teoremas). Em muitos contextos, "axioma", "postulado" e "hipótese" são usados como sinônimos.

Teorema

s.m. Proposição