Pendulo fisico

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aula

Janeiro de 2012

PÊNDULO FÍSICO

4.1 Objetivos: Estudar o período de oscilação de um pêndulo físico. 4.2 Introdução Qualquer corpo rígido suspenso de forma que possa oscilar em um plano vertical em torno de um eixo que passe pelo corpo é denominado pêndulo físico ou pêndulo composto. Trata-se de uma generalização do pêndulo simples, em que um fio sem peso suporta uma partícula. Realmente todos os pêndulos reais são pêndulos físicos. Por conveniência escolhemos um pêndulo em forma laminar como, por exemplo, uma peça cortada de uma folha de metal fina, e o eixo de oscilação em ângulo reto com o plano do corpo. Com essa restrição nada de essencial é perdido na discussão do problema. Na Fig. 4.1 representa-se um corpo de forma retangular que pode girar em torno de um eixo horizontal sem atrito que passa pelo ponto de sustentação P e é deslocado de um ângulo θ em relação à posição de equilíbrio, que corresponde à posição em que o centro de massa (CM) do corpo está verticalmente abaixo de P. Sendo d a distância do eixo de rotação ao centro de massa, I a inércia rotacional (momento de inércia) do corpo em relação ao eixo e M a massa do corpo. O torque restaurador, para um deslocamento angular θ será devido à componente tangencial da força da gravidade. Como o torque

 sen gdsen , que é e não a θ, não é

é proporcional a

válida aqui, em geral, a condição de movimento harmônico simples angular. Se os deslocamentos angulares forem pequenos pode-se usar

sen

, e assim, para pequenas oscilações, temos que:

  dMg que pode ser escrito como

(4.1)

  k
Onde a constante

k  dMg .

Comparando o movimento de rotação com o de translação (visto na aula 02), podemos afirmar que no movimento de rotação, um corpo sob ação de um torque restaurador simples angular de período.

  k ,

executa um movimento harmônico

T  2

I k

Então, para pequenas amplitudes o pêndulo físico da figura 4.1 executa um movimento