PDS_exercicios resolvidos

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIENCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA
CURSO: SUPERIOR EM SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES
DISCIPLINA: PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
PROFESSOR : CARLOS DANILO M. REGIS

2º LISTA DE EXERCICIOS
(RESPOSTAS DO QUESTIONÁRIO)

Talles Thomas Rodrigues Cavalcante

JOÃO PESSOA – PB
JULHO/ 2013
1. Determine os coeficientes da Série Discreta de Fourier das sequências periódicas a seguir, usando a definição e a implementação através do Matlab.
a.

Implementação no Matlab:

>> N=4;
>> x1n=[2 0 2 0];
>> Xk=dfs(xn,N);
>> Xk = 4.0000 0 - 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 0 - 0.0000i
>> k=[0:N-1];
>> stem(k,Xk);

b.

Implementação no Matlab:
>> N=5;
>> x2n=[0 0 1 0 0];
>> Xk=dfs(xn,N);
>> k=0:N-1;
>> Xk 1.0000 -0.8090 - 0.5878i 0.3090 + 0.9511i 0.3090 - 0.9511i -0.8090 + 0.5878i
>> stem(k,Xk);

c.

Implementação no Matlab:
>> N=4;
>> x3n=[3 -3 3 -3];
>> Xk=dfs(xn,N);
>>k=0:N-1;
Xk = 0 0.0000 - 0.0000i 12.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
>> stem(k,Xk);

d.

Implementação no Matlab:
>> N=4;
>> x4n=[j j -j -j];
>> Xk=dfs(xn,N);
>> Xk 0 2.0000 + 2.0000i 0 -2.0000 + 2.0000i
>> k=[0:N-1];
>> stem(k,Xk);

e.

Implementação no Matlab:
>> N=4;
>> x5n=[1 j j 1];
>> Xk=dfs(xn,N);
>> Xk 2.0000 + 2.0000i 2.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 2.0000i
>> k=[0:N-1];
>> stem(k,Xk);

2. Considere uma sequencia periódica, com período fundamental N=50, em que um período é dado por:

Encontre a DFS e plote as amostras (usando a função stem) de magnitude e fase em função de k.

Implementação no Matlab:
>> N=50;
>> n=[0:N-1];
>> k=[0:N-1];k1=[-N/2:N/2];
>> xn=n.*exp(-0.3*n);
>> xn(26:50)=0;
>> Xk = dfs(xn,N);
>> magXk = abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
>> fasXk =