parabulo

Equações da geometria analítica[editar | editar código-fonte]
Em coordenadas cartesianas, uma parábola com um eixo paralelo ao eixo y com vértice (h, k), foco (h, k + p), e diretriz y = k - p, com p sendo a distância entre o vértice e o foco, possui a equação
(x - h)^2 = 4p(y - k) \, ou, alternativamente
(y - k) = \frac{1}{4p}(x-h)^2 \,
De maneira geral, uma parábola é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação irredutível da forma :A x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0 tal que B^2 = 4 AC, em que todos os coeficientes são reais, em que A e/ou C é não nulo, e na qual mais de uma solução, definindo um par de pontos (x, y) na parábola, existe. O fato da equação ser irredutível significa que ela não pode ser fatorada como um produto de dois fatores lineares.
Outras definições geométricas[editar | editar código-fonte]

Parábola como seção cônica.
Uma parábola também pode ser caracterizada com uma secção cônica com uma excentricidade igual a 1. Como uma consequência disso, todas as parábolas são similares.2 Uma parábola também pode ser obtida como o limite de uma sequência de elipses onde um foco é mantido fixo e o outro pode se mover para uma distância cada vez maior do foco em uma direção. Desta forma, uma parábola pode ser considerada a seção do segmento de uma elipse que possui um foco no infinito. A parábola é a transformada inversa de um cardióide.2
Uma parábola possui um eixo único de simetria reflexiva, o qual passa através de seu foco e é perpendicular à diretriz. O ponto de interseção deste eixo com a parábola é chamado de vértice.2 Se girarmos uma parábola através de seu eixo em um gráfico de três dimensões temos uma forma conhecida como o parabolóide de revolução.
Parábola é uma curva gerada por todos os pontos que se situam igualmente distantes de um ponto (foco) e de uma reta (diretriz).
Equações[editar | editar código-fonte]

Parábola com foco (F) e diretriz (L)
Cartesiana[editar | editar código-fonte]
Eixo vertical de