Pablo

Análise Estatística e Técnicas de Agrupamento
Professor: Leandro Albino Mosca Rodrigues

DP

Nome:
1. [2,0 pontos-0,5 cada] A empresa M&B tem 1500 empregados, classificados de acordo com a tabela abaixo:

Se um empregado é selecionado ao acaso, determine a probabilidade de ser ele:
a) um homem com menos de 25 anos de idade.
b) um empregado com mais de 40 anos de idade.
c) uma mulher com menos de 40 anos de idade.
d) um homem ou um empregado com idade entre 25 a 40 anos.
2. [2,0 pontos] Um cliente ao abrir a conta em um banco é informado que a sua senha deve conter quatro dígitos, sendo todos eles numéricos. Determine o número de senhas que podem ser formadas nas seguintes situações:
a) [0,7 ponto] Se todos os algarismos devem ser distintos.
b) [0,7 ponto] Se o primeiro algarismo deve ser menor que 5.
c) [0,6 ponto] Se dois algarismos adjacentes, isto é vizinhos, devem ser diferentes.
3.[ 2,0 pontos] Em um grupo de amigos temos 5 engenheiros, 4 médicos, 2 advogados e 1 matemático. Ao participar de um sorteio eles ganham direito a uma viagem para
Carapicuíba para 6 pessoas. Determine o número de maneiras de formarmos os grupos nos seguintes casos:
a) [0,7 ponto] Sem restrição nenhuma, isto é, qualquer um dos amigos pode ser escolhido. b) [0,7 ponto] Se devemos ter 2 engenheiros, 3 médicos e 1 advogado.
c) [0,6 ponto] Se não devemos levar nenhum engenheiro.
4.[2,0 pontos-0,5 cada] a) Dê um espaço amostral equiprovável para cada um dos casos abaixo:
i) Investigam-se família com 3 crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo. ii) Lança-se uma moeda 3 vezes, anotando-se a face obtida.

b) Calcule a probabilidade de uma família ter pelo menos 2 filhos homens na situação do item a)(i).
c) Calcule a probabilidade de obtermos exatamente duas caras na situação do item
a)(ii)
5.[2,0 pontos-1,0 ponto cada] a) O que são eventos mutuamente exclusivos?
b) O que é um espaço amostral equiprovável?