Oficina de matemática (ava) - anhanguera (semtembro/2012)

1. A raiz da equação (5 elevado(x) - 5 raiz(3)).(5x + 5 raiz(3)) = 50 é:
Resposta: 3/2

2. A soma (n/1)+(n/2)+(n/3)+...+(n/n) = 32768 apresentada é a soma dos números binomiais da linha do “numerador” n, n e N, do Triangulo de pascal. Então, n é:
Resposta: 15

3. Uma caixa cúbica de aresta medindo 20 cm está totalmente cheia de mercúrio. Despeja-se o seu conteúdo num tubo cilíndrico de 10 cm de raio. A que altura chega o mercúrio no tubo?
Resposta: 80/PI cm

4. Em uma floricultura, estão à venda 8 mudas de cravos e 12 mudas de rosa, todas diferentes entres si. Um cliente pretende comprar 3 mudas de cravos e 4 mudas de rosas. De quantos modos ele pode comprar as 7 mudas que quer comprar?
Resposta: C8,3 . C12,4

5. Considere a figura apresentada a seguir:
(imagem)
Sendo OD=9cm, AO=2cm e comp(AB)=2cm, os valores de a e l são, respectivamente:
Resposta: 0,4 rad e l=3,6cm

6. Dada a progressão 1, 3, 9, 27,... se a soma destes termos é 3 280, então ela apresenta:
Resposta: 8 termos

7. As raízes da equação 2x3 - 5x2 - (m - 1)x + 3 = 0 indicadas por a, b e c verificam a relação a + b = 4c. Então:
Resposta: m=5

8. Log216 – log432 é igual a:
Resposta: 3/2

9. Se cosa = -1/4 e a é um ângulo do terceiro quadrante, então, o valor de sena é igual a:
Resposta: -raiz(15)/4

10. Um ciclista, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 metros.
(imagem)
Use a aproximação sen3°=0,05 e responda: O tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é:
Resposta: