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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral

Professor Paulo Fernando

Atividade: Integrais e séries de potências
Nome:
Data:
1. Calcular a área hachurada
a)

b) e

c) e

2. Determine a função y tal que e que y(1)=2.

3. Resolver a equação .
4. Resolver o Problema de Valor Inicial tal que .

5. Calcular a área delimitada pelas curvas nos intervalos dados e representar graficamente:
a. e para
b. e , acima do eixo x e entre

6. Represente graficamente, em um mesmo sistema de coordenadas, a função e a série de Taylor correspondente até o sexto termo obtida em torno de x=0.

7. Represente graficamente, em um mesmo sistema de coordenadas, a função e a série de Taylor correspondente até o sexto termo obtida em torno de x=0.

8. Represente graficamente, em um mesmo sistema de coordenadas, a função e a série de Taylor correspondente até o quinto termo obtida em torno de x=1.

9. Represente graficamente, em um mesmo sistema de coordenadas, a função e a série de Taylor correspondente até o quinto termo obtida em torno de x=1.

10. Represente graficamente, em um mesmo sistema de coordenadas, a função e a série de Taylor correspondente até o sexto termo obtida em torno de x=0.

11. Sendo ,
a. Calcular I analiticamente
b. Calcular I usando uma série de Taylor até o quinto termo como aproximação.
c. Estimar o erro cometido

12. Calcular , usando uma série de Taylor até o quinto termo como aproximação.
13. Resolver a equação , dado que y(1)=0.
14. Resolver a equação , dado que y(0)=2.
15. Resolver a equação , dado y(0)=3.