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UNIVERSIDADE FERNANDO PESSOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS
EXAME DE FINAL DE SEMESTRE
Unidade Curricular: Estatística
Data: 28-Junho-2013
Duração: 2 horas

Grupo #1 (6,5 valores)
A informação relativa aos gastos energéticos de 80 empresas de uma determinada actividade, vem resumida na tabela seguinte:

Gasto Energético
(u.a. - unidades de consumo)
Percentagem de empresas (%)
[3, 5[
13,75
[5, 7[
18,75
[7, 9[
25
[9, 11[
20
[11, 13[
10
[13, 15[
12,5

a) Calcule a frequência simples absoluta e a frequência simples acumulada para as diferentes classes. (1)
b) Determine o consumo médio e o consumo de energia mais frequente para este conjunto de empresas. (1,5)
c) Avalie a distribuição quanto à simetria. Justifique devidamente a sua resposta. (0,75)
d) Determine o valor do consumo energético tal que 25% das empresas têm um consumo energético superior a esse valor. (1,25)
e) Calcule o valor do coeficiente de variação e tire conclusões relativamente à representatividade da média. (2)

Grupo #2 (4 valores)
Pretendendo-se estudar a relação entre a potência (em cv) e o consumo de combustível de um conjunto de automóveis a gasolina, recolheram-se os dados registados na tabela seguinte:
Potência (cv)
Consumo (l/100km)
175
12
180
11,5
182
11,5
178
11
170
10

a) Calcule o valor do coeficiente de correlação linear de Pearson e interprete o resultado obtido. (2)
b) Estime, usando o modelo de regressão linear (Método dos Mínimos Quadrados), o o consumo (em l/km) de um automóvel com 185 cv. (2)

Grupo #3 (3,5 valores)
Nas remessas de três fornecedores de uma empresa, na pecentagem de 30%, 50% e 20%, existem produtos defeituosos de 7%, 5% e 4%, respetivamente. Calcule a probabilidade de um determinado produto com defeito ter provindo do terceiro fornecedor (com 20% das remessas).

Grupo #4 (3 valores)
Uma máquina de fazer rolos de fita-cola, corta em