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ETAPA 1 - Conceito de Derivada e Regras de Derivação.

Passo 1- Pesquisar o conceito de velocidade instantânea.

Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

V = Lim Δx= dx
ΔT → 0Δt dt

F’(x) = Lim f (a+h) – f (a)
H → 0 h

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

a= 4 + 6 + 7 + 7 + 9 a = 33
S (t) = 16,5t² + 4t -4
V (t) = 33t + 4
A (t) = 33

Passo 2 - Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos das funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s.

t (s) s (m)

0
-4 m

1
16,5 m

2
70 m

3
156,5 m

4
276 m

5
428,5 m

Calcular a variação do espaço percorrido.
S(t) = 16,5t² + 4t – 4
S(0) = 16,5 (0)² + 4(0) – 4
S (0) = 0 + 0 – 4
S(0) = -4 m.

S(t) = 16,5t² + 4t - 4
S(1) = 16,5(1)² + 4(1) – 4
S (1) = 16,5 + 4 – 4
S (1) = 16,5m.

S (t) = 16,5t² + 4t – 4
S (2) = 16,5(2)² + 4(2) – 4
S (2) = 16,5 ·4 + 4·2 – 4
S (2) = 66 + 8 – 4
S (2) = 70m.

S (t) = 16,5t² + 4t – 4
S (3) = 16,5 (3)² + 4 (3) – 4
S (3) = 16,5 · 9 +4 · 3 – 4
S (3) = 148,5 + 12 – 4
S (3) = 156,5m.

S (t) = 16,5t² + 4t – 4
S (4) = 16,5 (4)² + 4 (4) – 4
S (4) = 16,5 ·16 + 16 – 4
S (4) = 276m.

S (t) = 16,5t² + 4t – 4
S (5) = 16,5 (5)² + 4 (5) – 4
S (5) = 16,5 · 25 + 20 – 4
S (5) = 428,5m.

Calcular a variação de velocidade para o intervalo dado. v(t) = 33t + 4 v (0) = 33(0) + 4 v (0) = 4 m/s.

v (t) = 33t + 4 v (1) = 33(1) + 4 v (1) = 37 m/s.

v(t)= 33t + 4 v (2) = 33(2) + 4 v (2) =66 +