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Polígono e Poliedro

Na geometria, um polígono é uma figura plana limitada por uma linha poligonal fechada. A palavra "polígono" vem da palavra em grego" polígonos" que significa ter muitos lados ou ângulos. A definição usada por Euclides para polígono era uma figura limitada por linhas retas, sendo que estas linhas deveriam ser mais de quatro, e figura qualquer região do plano cercada por uma ou mais bordas.

Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por um número finito de faces, cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três dimensões (eixo dos "X", "Y", "Z",...) em que cada uma das faces é um polígono. Os seus elementos mais importantes são as faces, as arestas e os vértices.
Definição Formal[editar | editar código-fonte]
Um poliedro é um conjunto de pontos que pode ser escrito na forma:

Portanto um poliedro é a intersecção de semi-espaços.
Dizemos que um poliedro está no formato padrão se ele é escrito como:

É possível demonstrar que qualquer poliedro pode ser escrito na forma padrão[1] .
Características[editar | editar código-fonte]
Um poliedro que tenha como faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.
Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão, entre os quais se incluem os poliedros regulares.
De um poliedro de Platão, exige-se que:
Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmos número de lados;
Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas.
Existem cinco tipos de poliedros de Platão que são regulares e convexos:
1. Tetraedro
2. Octaedro
3. Icosaedro
4. Hexaedro
5. Dodecaedro
Na tentativa de construir poliedros regulares, verifica-se que na prática, que não é possível fazê-lo nem com hexágonos e nem com polígonos que tenham mais do que seis lados.
Teorema de