Métodos Quantitativos

métodos 3

Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
Correta
A matemática financeira é fundamental para cálculos de rendimentos de aplicações do mercado financeiro. Um capital de R$50.000,00 foi aplicado à taxa de juros compostos de 5% ao ano e o capital de R$45.000,00 a 6% (também a juros compostos) ao ano. Em quanto tempo os montantes serão iguais? (Não utilize calculadora financeira para a resolução. Utilize as regras de logaritmo e a equação exponencial M = C * (1 + i)t para o cálculo de juros compostos, onde “M” é o montante, “C” é o capital investido, “i” é a taxa de juros aplicada e “t” o tempo de aplicação do dinheiro).
Resposta
Resposta Selecionada: b.
Cerca de 11,12 anos
Resposta Correta: b.
Cerca de 11,12 anos
Feedback da resposta:
Você deve igualar as expressões que surgem substituindo os valores de “C”, “i” e “t” em cada aplicação; e fazer as simplificações que aparecem. Logo aparecerá uma potência com expoente “x” ou “t”, de um dos lados. Lembre que a divisão de duas potências de mesmo expoente é igual à divisão das bases, elevada a este expoente: ax / bx = (a/b)x. Basta aplicar logaritmos, em qualquer base, dos dois lados, e você perceberá que o prazo é de aproximadamente 11,12 anos, com pequena variação em função da precisão de cálculo da calculadora.
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
Correta
Um analista de investimentos usou a função exponencial para definir um modelo de aplicação financeira, que resultou na seguinte equação: 3(x+2) – 3(x+1) + 3x + 3(x-1) + 3(x-3) = 16119, onde “x” é um prazo importante que você tem que cumprir para que seus investimentos deem o retorno positivo esperado. Calcule este prazo.
Resposta
Resposta Selecionada: c. x=7 Resposta Correta: c. x=7 Feedback da resposta:
Você deve colocar em evidência o termo 3(x-3), do lado esquerdo da equação, para que apareça apenas um termo com a incógnita “x”. Quando simplificar o resultado verá que 3(x-3) é igual a 81. Fica fácil determinar que “x” deve ser igual a 7 se