Método de Elemnetos Finitos

Método dos Elementos Finitos
Mecânica das Estruturas II
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
3º ano, 2º semestre
2012/2013

Docente:
Prof. Marco Paulo Lages Parente

Autor:

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,
15 de maio de 2013

Índice

Introdução

No âmbito da unidade curricular Mecânica das Estruturas II do terceiro ano do Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica foi proposto aos estudantes a realização de um trabalho no software de simulação ABAQUS, de forma a analisar o estado de tensões numa placa retangular com entalhes simétricos com recurso ao método dos elementos finitos.

No presente relatório é definida a geometria e dimensões da peça, as condições de fronteira e as solicitações a que esta foi sujeita, bem como as várias malhas utilizadas. O objetivo de se utilizar mais do que uma malha é o de comparar resultados e concluir sobre a variação da precisão dos mesmos.

Dados do Problema

A placa onde se aplicará o estado de tensão apresenta a seguinte geometria:

Para este caso particular as dimensões da placa são: h = 11.4mm
D = 58mm
R = 5.9mm
L = 243.6mm
Espessura, t = 5mm

Para o material admitiram-se as seguintes propriedades:
Alumínio;
E = 70 GPa
Y = 0.3

Procedeu-se então à inserção destes dados no software, como se demonstra nas imagens seguintes:

Cálculo analítico do coeficiente de concentração de tensões

Para ser possível comparar e confirmar os resultados, deve-se fazer o cálculo analítico do valor máximo da componente da tensão normal, através da equação:

Para o calcular os valores de k utilizar-se-ão à seguinte expressões:

Tendo em conta que a relação h/R é de 1.9322 e a relação h/D é 0.1965, o cálculo dos vários ki processam-se da seguinte forma:

De onde se obtém:
K1 = 3,8033
K2 = -9,72
K3 = 12,771
K4 = -5,853

E consequentemente K = 2,3418

Para calcular utiliza-se a seguinte equação: