Modelo de trabalhos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP

LUIZ TADEU GABRIEL

EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO OSCILADOR HARMÔNICO FORÇADO

OURO PRETO
2011

2

LUIZ TADEU GABRIEL

EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO OSCILADOR HARMÔNICO FORÇADO

Trabalho referente à 1º avaliação da disciplina Mecanica classica do
5°
período do Curso de Licenciatura em Matematica –
UFOP/CEAD.

Orientador: Profº Carlos Joel Franco

OURO PRETO
2011

3

Sumário

1.

INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 4

2.

OSCILADOR HARMÔNICO ........................................................................................... 5

3.

METODO DOS OPERADORES ..................................................................................... 9

4.

SOLUÇÃO DO OSCILADOR HARMÔNICO FORÇADO ............................................. 13

5.

CONCLUSÃO .............................................................................................................. 14

REFERÊNCIAS BIBLIIOGRAFICAS ................................................................................... 16

4

1. INTRODUÇÃO
O estudo do oscilador harmˆonico apresenta uma ampla faixa de aplicações pedagogicas, um oscilador harmônico em um trillho de correr pode apresentar diversos limites da fenomenologia das oscilações. O oscilador harmônico forçado estudado `a luz do teorema trabalho-energia pode prover um excelente trabalho de aprendizado com ferramentas computacionais. O classico oscilador harmônico que oscila em uma frequencia caracteristica ao ser perturbado por uma força oscilante com a mesma frequência caracterıstica do oscilador apresentara oscilações onde a amplitude das oscilações aumentarão linearmente com o tempo, quando se tem esta situação o oscilador esta em ressonância. Este fenômeno é muito util, um exemplo é a quebra da ponte sobre o estreito de Tacoma, um caso de ressonância. O estudo
das