Modelagem matemática computacional pelo método dos elementos de contorno para problemas de fluxos em meios porosos

MODELAGEM MATEMÁTICA COMPUTACIONAL PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO PARA PROBLEMAS DE FLUXOS EM MEIOS POROSOS

Júlio C. Jesus1 & Luzimário Lima Pereira2

Resumo - O Método dos Elementos de Contorno aplicado a um meio homogêneo transforma a equação diferencial que rege o fenômeno numa equação Integral de contorno.A discretização geométrica e as aproximações funcionais são feitas apenas no contorno da região, ao contrário do que ocorre nos métodos de domínio onde todo o domínio deve ser discretizado (mesmo quando o meio é homogêneo).No caso de regiões compostas de sub-regiões homogêneas, aplica-se o método dos elementos de contorno a cada sub-região homogênea.A técnica de sub-regiões resolve o problema de valor de contorno impondo condições de compatibilidade entre as diversas sub-regiões nas interfaces (mesmo potencial e fluxos normais opostos). O presente trabalho apresenta uma nova forma de implementação computacional do Método dos Elementos de Contorno para a solução da equação de Laplace em meios setorialmente homogêneos utilizando a técnica da Sub-Regiões com elementos constantes.O problema é organizado usando os seguintes objetos: sub-regiões, arcos, elementos e nós. Os coeficientes de influência das matrizes G e H são gerados por colunas e essas são diretamente posicionadas na matriz A dos sistema ou acumulados no vetor de termos independentes São apresentados resultados para várias simulações que demonstram a nova maneira de discretização e resultados obtidos.

Abstract - The Boundary Element Method when apllied to the homogeneous mean transforms the differential equation that governs the phenomenon in a of Boundary Integral Equation. The

geometric discretized and functional approaches is made just in boundary the region, unlike than it happens in domain methods where the whole domain should be discretezed (same when the mean is homogeneous). In case regions composed of homogeneous sub-areas, the boundary element mehod is apllied to each