MHS programa algodoo

INTRODUÇÃO

Muitos dos movimentos oscilatórios que conhecemos surgem a partir da existência de forças restauradoras que agem sempre contra o movimento, ou a alguma força atuante, para trazer ou manter o sistema em certo estado de equilíbrio. O sistema massa-mola se enquadra nesses padrões, e como todos os sistemas que se enquadram, ela também obedece a lei de Hooke:

F  k .x

(1)

Sendo a massa da mola, uma massa desprezível em relação a massa ligada a mola, e por isso sendo desconsiderada.
Vamos analisar especificamente o sistema massa-mola. O sistema consiste em um corpo com massa de valor m, presa por uma das extremidades a certa mola de fator de restauração k (também chamado constante de deformação), enquanto a outra extremidade está ligada a um ponto fixo. (Figura 1)

Figura 1.Sistema massa-mola horizontal

O estado de equilíbrio pode ser chamado de ponto 0, e sempre que tem-se uma tentativa de retirar o sistema desse ponto, atua a força restauradora, que tenta recompor o sistema a esse estado inicial. À medida que afastamos o bloco de massa m da posição de equilíbrio, a força restauradora vai aumentando (estamos tomando o valor de X crescendo positivamente à direita do ponto de equilíbrio e vice-versa), se empurrarmos o bloco de massa m para a esquerda da posição 0, uma força de sentido contrário e

proporcional ao deslocamento X surgirá tentando manter o bloco na posição de equilíbrio 0.
Ao retirarmos um sistema massa-mola do repouso, ou seja, exercer uma força sobre ele para que saia do estado de equilíbrio, a força elástica atua como uma força restauradora e o sistema passam a se comportar como um oscilador harmônico linear simples Sabe-se que pela segunda lei de Newton:

F  m.a

(2)

 k.x  m.a

(3)

Igualando (1) e (2), temos que:

A aceleração num movimento harmônico simples pode ser determinada derivando-se duas vezes a equação do deslocamento dada por: x(t )  x. cos(.t   )

(4)

dx
 